Никита Николаев, Санкт-Петербург, Россия, ВКонтакте, 33 лет, id1699695
Студия Аналитики
Новости о Dota 2, киберспорте и жизни киберспортсменов.
Задать свой вопрос — vk.me/studanal
По вопросам рекламы — vk.com/odrichek
Если вас забанили — vk.com/catriowa
Типичный Калининград
«Типичный Калининград» — сообщество №1 в городе по качеству новостей, эксклюзивам и оперативности.
Мы принимаем новости в предлагаемые записи и сообщения сообщества, если что-то особенное – можно обратиться к [id203429589|Максимилиану Алфимову]. По рекламе всегда можно обратиться к [id439189586|Марии Иванковой]. Если у вас какие-то другие вопросы, пишите [id4362539|Сергею Хахалеву].
Концепция сообщества такая: если в Калининграде произошло что-то важное, серьёзное или интересное, мы обязательно об этом расскажем. Мы не только про мемы, приколы и котиков – мы про ежедневную пользу для вас.
При использовании материалов «Типичного Калининграда» ссылка на сообщество обязательна.
Важно: отключена возможность комментирования для не подписанных на сообщество пользователей.
Мамы Мурино
Стать мамой и заботиться о малыше — это невероятное счастье. А как же насчет общения, заботы о себе, посещении интересных мероприятий?
Эта группа создана для того, чтобы вы, оставаясь прекрасной, любящей мамой, находили больше времени на свои дела, например, на любимое хобби или общение с подругами. В ней вы найдете все, что вам нужно: тайм-менеджмент для мамы, актуальные советы и ответы на многие вопросы касаемо жизни в ЗМ, друзей для вас и ваших малышей! Обсуждайте с другими мамами то, что вас интересует, задавайте вопросы и находите ответы в нашей группе.
Мы знаем все ответы на вопросы о Мурино:
— о гос. детских садах
— о частных детских садах (в группе вы найдете настоящие отзывы, а не вымышленные)
— о школах
— о медицине по ОМС
— о медицине по ДМС для малышей
— о частных клиниках
— о лучших врачах в ближайшей округе
— о выплатах по рождению/льготах
и еще много много чего)
Присоединяйтесь к нам!
Группа для общения мам из Мурино (ЖК Девятый вал, ЖК Мой город, ЖК Солнечный, ЖК GreenЛандия, ЖК UP-квартал Светлановский, ЖК Ласточка, ЖК ЮПитер, ЖК Виктория, ЖК Три Кита, ЖК Сокол, ЖК Десяткино, ЖК Созвездие, ЖК Охтинская дуга, ЖК Территория, ЖК Vitamin, ЖК Северная палитра, ЖК Краски лета, ЖК Алфавит, ЖК Ленинградская перспектива, ЖК Десяткино 2.
Интересные события в Санкт-Петербурге
Fiesta.
Ru — для людей, интересующихся событиями Петербурга и всем, что связано с городом. Мы ищем необычные, интересные мероприятия, делимся фотографиями и рассказываем о неформальных достопримечательностях города.
Другое кино
Новости киноиндустрии, интересные факты о твоих любимых фильмах, анонсы премьер и многое другое.
Все, что может заинтересовать каждого любителя кино, мы постарались собрать в одном месте.
СТОМАТОЛОГИЯ
Сообщество стоматологов.
ПАЦИЕНТАМ В ГРУППЕ НЕ МЕСТО!
Если у Вас имеется интересный клинический случай, или есть вопрос коллегам, то Вы можете предложить его через «предложить новость» Вопросы от пациентов не публикуются.
Правила.
1. Общение на тему стоматологии и смежные темы.
2. Культурное общение. Без оскорблений и унижений.
3. Мат запрещен в любом виде , за употребление — Бан.
4. Спам (реклама клиники, спам в комментариях, реклама сайтов, лекций и иных образовательных мероприятий, (не согласованных с администрацией группы Стоматология), кабинета и врачей в частности) запрещен — Бан навсегда.
5. Межнациональные, межрелигиозные и межэтнические разборки и ссоры запрещены. Любой пост содержащий намек на принадлежность к какой нибудь конфессии — будет удален с предупреждением автору. Группа исключительно научного содержания.
6. Помощь людям, задающим вопрос, должна быть обдумана и обоснована. Не давайте советы людям, если вы не разбираетесь в предмете вопроса.
7. Приветствуются ваши статьи, кейсы ( работы с фотографиями и снимками ), юмор, опросы.
8. Вы можете задать интересующий вас вопрос, предложив новость ( справа вверху на стене — » предложить новость » ).
9. Если вы задаете вопрос — приложите к нему фото или снимок, подробно опишите свою ситуацию.
10. АНОНИМНЫЕ ВОПРОСЫ ПУБЛИКУЮТСЯ.
11. Языки общения — Русский и Английский.
12. Ссылки на сторонние сообщества и форумы — запрещены.
13. Вопросы связанные с отзывами и мнениями стоматологических продуктов публикуются только с указанием полного коммерческого названия.
14. За шутки не по теме — бан навсегда.
15. Выкладываем нормальные снимки, максимально описываем ситуацию — в противном случае публиковать новость не будем (https://vk.
Virtus.pro
Самый титулованный киберспортивный клуб России. 6-кратные чемпионы мейджоров по Dota 2 и CS:GO #GOGOVP
Кругосветка за 2 зарплаты. Waking Travel
Привет, это Рома и я путешественник, у меня за плечами более 60 стран и огромная тележка знаний, группа названа в честь моего трипа «кругосветка за 2 зарплаты» vk.cc/9VVYv8 . Путешествую сам, очень бюджетно и помогаю другим делать так же, смотри vk.com/market-55554881 Группа напичкана полезной инфой,которая доказывает,что путешествия-это дешево!
Вся полезная инфа vk.cc/9Uqd6l ★ правила группы vk.
All Dental/Вся Стоматология
Стоматологический форум для врачей стоматологов и зубных техников
Правила:
— Запись добавляем через «предложить новость»
— Строго стоматологическая тематика
— Вежливое общение
— Не всё, написанное в ленте, является беспрецедентной истиной, анализируйте информацию
— Не спамить
Доктор на работе | Новости
doktornarabote.ru – крупнейшее в мире русскоязычное сообщество для врачей. Регистрация займёт всего 5 секунд — убедитесь лично! 🙂
Не забудьте ПОДПИСАТЬСЯ на сообщество, чтобы оставаться в эпицентре медицинской жизни.
Без кота и жизнь не та ツ
Первый стоматологический — только для медиков
Стоматологическое сообщество. Подпишись.
Книги
История Цитаты Наука
Пажеский корпус для мальчиков в Смольном Соборе
В ходе занятий воспитанники изучают историю возникновения Пажеского Его Императорского Величества корпуса и предшествующей придворной пажеской школы.Кто такие камер пажи, рейт пажи, ягд пажи, лейб пажи. Выдающиеся выпускники пажеского корпуса. Великие русские полководцы и флотоводцы.
Кроме того, в нашем корпусе большое внимание уделяется дисциплине и формированию хороших привычек, правильному питанию, здоровому образу жизни, уважению к старшим, защите младших.
На 1 курсе воспитанники получают форму. Занятия проходят как в Смольном Соборе, так и в музеях Санкт-Петербурга, тренировочных центрах. В программу обучения включены практические занятия по верховой езде, фехтованию, рукопашному бою, старинным танцам.
Каждые полгода проходит выпускной бал совместно с девочками, воспитанницами Школы Смолянок.
Занятия ведет корпусной воспитатель, а также привлеченные специалисты: гиды, тренеры, методисты.
Продолжительность занятия 1 час 30 мин.
☎ 928 01 50 ☎ 923 99 04
**************************************
Из истории:
Па́жеский Его́ Импера́торского Вели́чества ко́рпус создан в 1750 г в царствование Елизаветы Петровны.
suicide boys
Мы ни в коем случае не пропагандируем суицид,и МЫ категорически против него!
МЫ никого не принуждаем и не заставляем!
Наша группа создана, чтобы радовать подписчиков годным контентом!
Бумажный самолётик
Бумажный самолетик — это сообщество, которое уже более 5 лет дарит позитив и заряжает отличным настроением!
SFAP
Travel Radar — дешевые путешествия
Все предложения дешевых полетов и горящих туров теперь на одном сайте.
Наш умный, проворный сервис Travel Radar будет транслировать вам в красивой, удобной форме новости всех популярных источников путешествий.
Проверяйте. Через несколько дней вам захочется удалить все свои старые закладки и не тратить время на мониторинг разных сайтов. Вам понравится Travel Radar.
Подписывайтесь на наш канал в Telegram https://t.me/travelradar
Школа ремонта
Окунитесь в мир ремонта. Наше сообщество посвящено ремонту, дизайну интерьера, лайфхакам в ремонте. Присылайте свои работы в предложенные новости группы — мы их опубликуем и оценим по достоинству! А также не забывайте делиться нашими записями с друзьями 😉
Интересное из мира
Все самое интересное.
«Был прекрасным сыном и другом»: Близкие прокомментировали смерть 25-летнего нижегородского футболиста Никиты Николаева
Комсомольская правда
ОбществоКАРТИНА ДНЯ
Валерия МУРОМЦЕВА, Иван АЛЕКСЕЕВ
22 ноября 2021 16:20
Стала известна причина гибели нижегородского футболиста Никиты Николаева
Никита Николаев ушел из жизни в возрасте 25 лет. Фото: https://vk.com/fcnn_ru
В минувшие выходные нижегородских любителей спорта потрясла страшная новость о смерти 25-летнего футболиста Никиты Николаева.
Несколько лет назад он играл за ФК «Нижний Новгород», а этот сезон провел за богородский «Спартак». Первым о трагедии сообщил его бывший клуб на своей странице в соцсетях. Однако по какой причине оборвалась жизнь молодого красивого парня, не уточнялось. «Комсомолка» связалась с близкими Никиты, которые рассказали, что он был замечательным человеком.
Его маме Ларисе Юрьевне слова даются с трудом. С болью в голосе она вспоминает, как он дорожил близкими, и как был предан своему делу. По ее словам, играть Никите нравилось везде, независимо от масштабов чемпионата.
— Он был самым лучшим: открытым, светлым, добрым, отзывчивым, прекрасным сыном и другом, — с трудом находит слова Лариса Юрьевна в разговоре с корреспондентом «КП – Нижний Новгород». — Все про него только самое хорошее вспоминается. У него было очень много друзей. В последнее время он играл за команду Богородска. Играли и там, и в Нижнем Новгороде, и в других городах.
На вопрос, что же случилось с Никитой, Лариса Юрьевна предпочла не отвечать.
— Ну зачем это вам? Умер и умер, нет человека, — отрезала она.
Также отказались называть причину смерти молодого спортсмена еще несколько знакомых Никиты, с которыми нам удалось пообщаться. Однако от источника, близкого к богородскому клубу, стало известно, что Никита свел счеты с жизнью из-за девушки.
— Была ли какая-то записка, мне неизвестно, — подчеркнул источник «КП».
Кирилл Синицын вместе с Никитой выступал в составе богородского «Спартака», Как и все остальные, он обескуражен случившимся, но подробностей трагедии не раскрывает.
— Он был трудолюбивым, ответственным, всегда переживал, если что-то не получалось у него. Слов нет, простите, — поделился эмоциями футболист.
Примерно то же самое сказал о нем тренер богородской детской футбольной команды «Спартанки» Роман Худяков:
— Классный и добрый парень был. Очень сильный футболист. Это очень печально все.
Нижегородский болельщик Александр Алексеичев внимательно следит за успехами богородчан.
Всю актуальную информацию он публикует на странице «Спартака» в соцсетях. И, конечно, он знает, какая атмосфера сейчас царит в стане богородских фанатов футбола.
— Знаете, многие богородские болельщики сами недоумевают от прошедшего Ему бы жить и жить, — сказал он.
Никита Николаев начинал свою карьеру в Нижнем Новгороде. В 2015-2017 годах выступал в качестве защитника в клубах «Волга-Олимпиец» и «Олимпиец» (ныне — «Нижний Новгород»). В составе нижегородской команды он провел 17 матчей и помог ей завоевать путевку в Футбольную национальную лигу. Позднее Николаев продолжил выступления в ПФЛ, но уже в составе «Мордовии» из Саранска. В последующие годы выступал за команды нижегородского региона – «Локомотив РПМ», ковернинскую «Волгу», ФК «Семенов». Сезон 2021 года он провел в богородском «Спартаке». Последняя игра с участием Никиты состоялась 13 ноября со СДЮШОР-8 на стадионе «Северный» в Нижнем Новгороде. Поединок завершился со счетом 5:0 в пользу богородчан. Таким образом, «Спартак» стал бронзовым призером чемпионата Нижегородской области.
Прощание с Никитой Николаевым состоится 23 ноября в 9:30 в Нижнем Новгороде по адресу улица Памирская, 13. «Комсомольская правда – Нижний Новгород» выражает соболезнования родным, близким и коллегам Никиты.
Возрастная категория сайта 18+
Сетевое издание (сайт) зарегистрировано Роскомнадзором, свидетельство Эл № ФС77-80505 от 15 марта 2021 г.
И.О. ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА — НОСОВА ОЛЕСЯ ВЯЧЕСЛАВОВНА.
И.О. шеф-редактора сайта — Канский Виктор Федорович
Сообщения и комментарии читателей сайта размещаются без предварительного редактирования. Редакция оставляет за собой право удалить их с сайта или отредактировать, если указанные сообщения и комментарии являются злоупотреблением свободой массовой информации или нарушением иных требований закона.
Адрес редакции: Нижний Новгород, Адрес: ул. Семашко, 37. Телефон: (831) 200-33-40, отдел рекламы — (831) 411-82-90, отдел распространения и продвижения — (831) 200-33-41
Исключительные права на материалы, размещённые на интернет-сайте
www.
kp.ru, в соответствии с законодательством Российской
Федерации об охране результатов интеллектуальной деятельности
принадлежат АО «Издательский дом «Комсомольская правда», и не
подлежат использованию другими лицами в какой бы то ни было
форме без письменного разрешения правообладателя.
Приобретение авторских прав и связь с редакцией: [email protected]
докладов Урса Фрауэнфельдера и Никиты Николаева — Лаборатория геометрии и динамических систем — УПК. Политехнический университет Каталонии
- https://geodys.upc.edu/en/activities/talks-by-urs-frauenfelder-and-nikita-nikolaev
- Беседы Урса Фрауэнфельдера и Никиты Николаева
- 2020-06-30T17:00:00+02:00
- 2020-06-30T18:00:00+02:00
- Когда
- 30 июня 2020 г.
из 17:00 к 18:00 - Контактное лицо
- Ева Миранда
- Добавить событие в календарь
- iCal
из 17:00 к 18:00 Неформальные беседы, организованные b-lab, теперь имеют внешних гостей! Мы рады приветствовать Урса Фрауэнфельдера и Никиту Николаева, которые прочитают следующие короткие лекции:
Запаздывающие потенциалы и электродинамика Вебера
Докладчик: Урс Фрауэнфельдер
Когда: Вторник, 30 июня, с 17:00 до 18:00.
Abstract: Это совместная работа с Джоа Вебер.
Сначала мы обсудим работу Карла Неймана 1868 года о запаздывающем кулоновском потенциале и его связи с электродинамическим потенциалом Вильгельма Вебера.
Затем мы объясним, как электродинамику Вебера можно интерпретировать как гамильтонову систему и как она связана с римановой и лоренцевой геометрией. Наконец, мы квантуем систему.
Абелианизация мероморфных связностей и спектральных координат в их пространствах модулей
Докладчик: Никита Николаев
Когда: Пятница, 3 июля, 17:00 — 18:00.
Abstract: Недавно я начал развивать математическую теорию абелизации мероморфных связностей [arXiv:1902.03384] (пока только для случая SL(2)-связностей с не более чем лог-особенностями). Этот метод недавно появился в физике суперсимметричных калибровочных теорий (с отчетливыми отголосками метода ВКБ из первых дней квантовой механики). Идея состоит в том, что он обеспечивает обобщение абелианизации расслоений Хиггса (также известного как спектральное соответствие, ключевой шаг в анализе систем, интегрируемых по Хитчину) на плоские расслоения: таким образом, плоские расслоения ранга $n$ на комплексной кривой помещаются в соответствии с плоскими линейными расслоениями над $n$-кратным покрытием (спектральная кривая).
Одним из важных предлагаемых следствий этого соответствия является построение кластерного атласа координатных карт Дарбу на многообразиях характеров и пространствах модулей де Рама. Я представлю некоторые из моих недавних успехов на пути к этому видению.
Контактная информация
Если вы хотите принять участие в этом мероприятии или у вас есть предложение, пожалуйста, свяжитесь с организатором: [email protected].
Вы также можете следить за этими выступлениями в потоковом режиме на https://stream.meet.google.com/u/1/stream/0cb9fe9a-6248-4b8d-86a4-e12cf4ce16d5.
Серия 36 — Никита Николаев и Беатрис Наварро Ламеда — Кевин Кнудсон
Кевин Кнудсон: Добро пожаловать в «Мою любимую теорему», специальное издание ко Дню святого Валентина в этом году.
Эвелин Лэмб: Да.
КК: Я один из ваших хозяев, Кевин Кнудсон, профессор математики в Университете Флориды. Это другой ваш хост.
ЭЛЬ: Привет. Я Эвелин Лэмб. Я писатель по математике и естественным наукам из Солт-Лейк-Сити, штат Юта.
КК: Как дела, Эвелин.
ЭЛЬ: Все в порядке. У нас было, наверное, 15 дюймов снега за последние полтора дня или около того.
КК: О. Во Флориде солнечно и 80 градусов, поэтому я не буду вдаваться в подробности. Это выпуск ко Дню святого Валентина. Вы и ваш супруг делаете что-то особенное?
ЭЛЬ: Мы не большие любители Дня святого Валентина.
КК: Вот что я сделал. Итак, Эллен, моя жена, художник, и она любит ручки и карандаши. Есть отличный веб-сайт CW Pencil Enterprise, и у них есть небольшой набор, с помощью которого вы можете сделать букет из карандашей для своей второй половинки, вот что я сделал. Потому что мы женаты почти 27 лет. Я имею в виду, что нам больше не нужно устраивать большое шоу. Итак, наш День святого Валентина.
Э.Л.: Да, мы не большие любители Дня святого Валентина, но я был очень взволнован созданием эпизода ко Дню святого Валентина в «Моей любимой теореме» из-за гостей, которые у нас есть. Вы представите их?
КК: Я знаю! Мы рады, что у нас есть Никита Николаев и Беатрис Наварро, и у них была популярная пресса.
Так почему бы вам, ребята, не представиться и не рассказать всем о себе?
Никита Николаев: Привет. Меня зовут Никита. Я аспирант Женевского университета в Швейцарии. Я изучаю алгебраическую геометрию сингулярных дифференциальных уравнений.
Беатрис Наварро Ламеда: А меня Беатрис. В настоящее время я доктор философии. Я студент Университета Торонто, но я участвую в программе обмена в Женевском университете, поэтому мы здесь вместе. И я изучаю вероятность, в частности направленные полимеры в случайных средах.
ЭЛ: Ладно, круто! Так что это действительно применимо в некотором роде.
БНЛ: Да, это так.
ЭЛ: О, отлично!
КК: Так почему бы нам не поговорить обо всем этом со свадьбой? Так что у нас был этот разговор до того, как мы начали запись, но я уверен, что наши слушатели хотели бы это услышать. Так что же именно произошло на вашей свадьбе?
НН: Мы оба были математиками, конечно, у нас почти все были либо математиками, либо каким-то образом математически связанными, большинство наших гостей.
Поэтому мы решили немного повеселиться на свадьбе, посыпать немного математики здесь и там. И одна из идей заключалась в том, чтобы, когда гости придут на ужин, чтобы найти, за каким столом они сидят, им нужно будет решить небольшую математическую задачу. Там они прибудут на место, откроют свою визитную карточку, а в именной карточке будет указана первая координата.
БНЛ: И вопрос.
НН: И вопрос. И вопросы были очень индивидуальны. Это действительно зависело от того, что мы знаем об их математическом образовании. У нас было много людей в моей бывшей исследовательской группе, поэтому я брал вопросы из их статей или из некоторых выступлений, которые они давали.
ЭЛЬ: Это так здорово! Ага.
NN: И были некоторые люди, которые, может быть, они не математики, они инженеры или химики или что-то в этом роде, и у нас были бы вопросы, которые имели более математический привкус, а не настоящие математические вопросы, просто чтобы все почувствовали, что они на свадьбе математиков.
ЭЛЬ: Верно.
НН: Так и есть. Им нужно было узнать две координаты. Все таблицы были названы в честь правильных многогранников, и им нужно было выяснить, какой у них многогранник ночи.
ЭЛ: Хорошо.
НН: Для этого была матрица многогранников. У каждого из них было две координаты, и как только вы узнаете, что это за две координаты, вы смотрите на эту матрицу, и она дает вам многогранник, который у вас есть. Итак, как гость, вы откроете карточку с именем, и она будет содержать вашу первую координату, вопрос и ответ с несколькими вариантами ответов. И ответы были,
БНЛ: Обычно это был один правильный ответ и два безумных ответа, которые не имели ничего общего с вопросом. Большинство из них были в 2019 году, потому что это год, когда мы поженились, а затем были и другие варианты. И затем, как только вы выберете свой ответ, вас направят к какой-то другой карточке с названием какого-то математического термина или какой-то теоремы, и она даст вам вторую координату.
НН: Итак, мы сделали это классное то, что мы назвали математическим деревом. У нас было несколько таких деревьев мансаниты, и мы прикрепляли к ним маленькие карточки с именами, с этими математическими терминами, с ответами, с вопросами людей, и у нас было просто это дерево со свисающими карточками, более 100 карточек. Что мне нравилось, так это то, что у математиков индуцировался такой охотничий инстинкт. Вы каким-то образом смотрите на это дерево, и там есть все эти термины, которые вы узнаете и которые вы видели раньше в своей математической карьере, и вы ищете тот, который, как вы знаете, является правильным.
БНЛ: И, конечно же, мы хотели убедиться, что каждый найдет свой стол, чтобы, если он по какой-либо причине выбрал неправильный ответ, он также был направлен на какую-то карточку с математическим термином. И когда они открывали его, он говорил: «Ой, попробуйте еще раз». Таким образом, вы знали, хорошо, я просто должен пойти и попробовать еще раз и найти правильную координату.
КК: Это потрясающе.
НН: А затем, чтобы все было надежно, во время коктейля они охотились за математической терминологией, но затем двери открывались в столовую, и, как и в большинстве учебников, когда вы открываете заднюю учебника, есть ключ для ответов, в столовой у нас был ключ для ответов, который представлял собой плакат с именами всех
BNL: И их многогранники
NN: И их многогранники ночи.
ЭЛ: Ага.
НН: Так что это было надежно. Я думаю, что некоторые комментаторы в Интернете были очень обеспокоены тем, что некоторые гости не найдут свое место и умрут с голоду.
ЭЛ: Оставь голодным.
НН: Нет, все было продумано до мелочей.
КК: Некоторые интернет-комментарии, люди просто недоверчивы. Типа: «Не могу поверить, что эти люди заставили своих гостей сделать это!» Они не понимают, мы бы подумали, что это невероятно. Это потрясающе!
ЭЛЬ: Ага! Такой восхитительно занудный и задумчивый. Итак, да, мы упоминали, что это каким-то образом попало в Интернет, и именно так я узнал об этом, потому что, к сожалению, меня не пригласили на вашу свадьбу.
(Поскольку я вообще впервые смотрю на вас.) Итак, да, как это в конечном итоге попало в какой-то странный уголок Интернета?
НН: В общем, за пару недель до свадьбы я сделал пост на Facebook. Это был личный пост в Facebook, только для моих друзей в Facebook. Знаете, друг на Facebook — это очень общее понятие.
ЭЛЬ: Верно.
НН: Я как бы вкратце объяснил, что все наши гости — математики, поэтому мы собираемся сделать эту крутую вещь, мы собираемся придумать математические вопросы, и один из моих «друзей» на Facebook, знакомый на Facebook , я позже узнал, кто это был, им это не очень понравилось, и они сделали скриншот, а затем разместили, с отредактированными именами и всем отредактированным, они сделали пост на Reddit, что-то вроде «Математический позор». Смотри, эти люди заставляют своих гостей решать математические задачи, чтобы занять свое место, математика позорная».
BNL: Это было в теме «невеста». «Эта сумасшедшая невеста заставляет своих гостей решать математические задачи», и какая она злая.
Что, забавно, потому что Никита был тем, кто написал тот пост в Facebook.
НН: На самом деле это был я.
БНЛ: Значит, это была не невеста, а то, что я называю Конгом жениха.
НН: Верно. Затем эта ветка на Reddit стала очень популярной, а позже ее подхватила какая-то австралийская газета, а затем она просто росла как снежный ком. Fox News, Daily Mail, да.
КК: Ну, это здорово. Это хорошо, вот вы отработали свои 15 минут славы, и теперь жизнь может вернуться в нормальное русло.
ЭЛ: Ага.
КК: Это отличная история. Хорошо, но это подкаст о теоремах, так какая ваша любимая теорема?
НН: Верно, да. Так что мы действительно долго и упорно думали о том, какую теорему выбрать. Мол, какая наша любимая теорема — это такой сложный вопрос, на самом деле.
КК: Конечно.
НН: Это вроде как, знаете, какое ваше любимое музыкальное произведение? И это, я имею в виду, это так много переменных. Зависит от дня, да?
ЭЛ: Ага.
НН: Но в конце концов мы решили, что выберем теорему о промежуточном значении.
КК: О, здорово.
NN: Как наша любимая теорема.
КК: Хорошо.
БНЛ: Итак, да, теорема о промежуточном значении, вероятно, одна из первых теорем, которые вы изучаете, когда поступаете в университет, верно? Как и в исчислении, вы начинаете изучать основы исчисления, и это одна из первых теорем, которые вы видите. Ну, это говорит о том, что ну, предположим, вы начинаете с непрерывной функции f и смотрите на некоторый интервал (a, b), так что функция f отправляет a в f(a), b в f(b) и затем вы выбираете любое значение y, которое находится между f(a) и f(b). И тогда вы знаете, что найдете точку c, лежащую между a и b, такую, что f(c) равно y.
Выглядит невероятно просто. Очевидный.
КК: Конечно.
БНЛ: Верно, но это довольно сильное заявление. Большинство студентов верят в это без доказательств. Им это не нужно. Это да, абсолютно очевидно. Но, ну, у нас есть много вещей, которые нам нравятся в теореме.
НН: Да, я имею в виду, это кажется невероятно простым и совершенно очевидным.
Вы смотрите на это, и знаете, это единственное, что может быть правдой. И самое интересное в этом, конечно, то, что он представляет собой суть того, что мы подразумеваем под непрерывной функцией.
КК: Конечно.
ЭЛ: Ага.
НН: На самом деле, на самом деле, если вы посмотрите на историю, до нашего современного формального определения непрерывности, это было частью свойства, которое было обязательным свойством, которое люди использовали как часть определения непрерывности. На самом деле, на самом деле, если вы посмотрите на историю, до того, как мы формализовали определение непрерывности, люди были очень озадачены тем, что на самом деле должна означать непрерывная функция. И многие ошибочно полагали, что это свойство промежуточной ценности эквивалентно непрерывности. В каком-то смысле это то, во что вы хотели бы верить, потому что это действительно то свойство, которое более или менее формализует то, что мы обычно говорим нашим студентам, что эвристически непрерывная функция — это функция, которую, если вы хотите нарисовать ее, вы можете нарисовать без нее. вы снимаете карандаш с листа бумаги, и это то, что теорема о промежуточном значении, это свойство промежуточного значения, представляет это на самом деле.
Но при всей его простоте и тривиальности, если вы на самом деле посмотрите на это как следует, если вы посмотрите на наше современное определение непрерывности с использованием эпсилон-дельта, то оно становится совсем не очевидным.
БНЛ: Да. Итак, если вы видите эпсилон, вы смотрите на определение непрерывности, и у вас есть эпсилон, дельта, как возможно, что из этого вы получаете такое очевидное утверждение, как теорема о промежуточном значении? Итак, теорема о промежуточном значении говорит нам, что непрерывные функции делают именно то, что мы от них хотим. Это то, что мы интуитивно думаем о непрерывной функции. Так что в некотором смысле то, что делает для нас теорема о промежуточном значении, служит мостом между тем формальным определением, с которым мы сталкиваемся в университете. Итак, мы начинаем первый год исчисления, а затем наш профессор дает нам эпсилон-дельта определение непрерывности. И это как, о, но в старшей школе я узнал, что непрерывная функция — это функция, которую я могу нарисовать, не отрывая карандаша. Что ж, теорема о промежуточном значении как раз об этом. Это соединяет две идеи, просто очень мощным способом.
НН: Ага. А еще, вы знаете, невозможно переоценить, насколько это полезно. Я имею в виду, мы используем его все время. Как геометр, вы, конечно, знаете, пользуетесь некоторым ее обобщением, что непрерывные функции переводят связные множества в связные, и мы этим все время пользуемся, абсолютно, не задумываясь, принимаем это абсолютно как должное.
БНЛ: Итак, даже если вы проводите анализ, вы используете его все время, потому что вы можете видеть, что теорема о промежуточном значении также эквивалентна свойству наименьшей верхней границы, то есть аксиоме полноты действительных чисел. Совершенно невероятно видеть, что сама по себе теорема о промежуточном значении может быть эквивалентна такой фундаментальной аксиоме для действительных чисел, верно? Так появляется везде. Это удивительно. Мы знаем, это очень просто, когда вы видите доказательство теоремы о промежуточном значении, вы видите, что оно является следствием этого свойства наименьшей верхней границы, но верно и обратное. Так что в каком-то смысле у нас есть это очень сильное понятие.
КК: Не думаю, что знал обратное. Так я тополог, верно? Так что для меня это просто утверждение, что непрерывный образ связного множества связан. Но потом, конечно, самое сложное — это показать, что связные подмножества реальной линии — это именно интервалы, которые, как я полагаю, являются теми, где вступает в силу свойство наименьшей верхней границы.
БНЛ: Да, действительно, да. Точно да.
КК: Хорошо. Я давно не думал об анализах. Как выяснилось, в этом году мы нанимаем несколько человек. И некоторых из них мы попросили провести обучающую демонстрацию. И мы хотим, чтобы все они делали то же самое. И так случилось, что это исчисление, демонстрация непрерывности и теоремы о промежуточном значении.
БНЛ: О.
ЭЛ: Мило.
КК: Итак, за последний месяц я просмотрел 10 презентаций о теореме о промежуточном значении. И я действительно ценю это в результате. Мое любимое приложение, тем не менее, заключается в том, что вы можете использовать его, чтобы доказать, что вы всегда можете сделать любой стол ровным или не ровным, но все четыре ножки касаются земли одновременно.
БНЛ: Да.
КК: Да, это очень весело. Стол не обязательно будет ровным, но все четыре ножки будут стоять на земле, поэтому он не будет качаться.
БНЛ: Да.
ЭЛЬ: Верно.
NN: Если бы только это действительно применялось в классах, верно?
КК: Верно.
ЭЛ: Ага.
НН: Первое, что вы всегда делаете, когда приходите в себя, садитесь где-нибудь за стол, — это вытаскиваете лист бумаги, чтобы фактически выровнять его.
ЭЛ: Ага. Так была ли это теорема, которую вы сразу же действительно оценили? Или вы чувствуете, что ваша признательность выросла по мере того, как вы повзрослели математически?
БНЛ: В моем случае я определенно научился ценить это все больше и больше по мере того, как я математически взрослел. Когда я впервые увидел теорему, я подумал: «Окей, да, интересно, очень крутая теорема». Но в тот момент я не осознавал, насколько мощной была эта теорема. Затем, по мере того как мое математическое обучение продолжалось, я понял: «О, это происходит из-за теоремы о промежуточном значении. И это также является ее следствием». Так что есть так много важных вещей, которые являются следствием теоремы о промежуточном значении. Это действительно заставляет меня ценить это.
НН: Ну, есть еще что-то, я думаю, это тоже приходит со зрелостью, когда ты понимаешь, что некоторые очень, кажущиеся очень трудными теоремы, если убрать всю сложность, ты понимаешь, что на самом деле они могут быть всего лишь некоторыми умное применение теоремы о промежуточном значении.
БНЛ: Как и теорема Шарковского, например, это теорема о периодических точках непрерывных функций. И это просто вводит новый порядок в натуральных числах. И это говорит вам, что если у вас есть периодическая точка некоторого периода m, то у вас будут периодические точки любого периода, следующего за m в этом порядке. Вы также можете взглянуть на знаменитый «период три подразумевает хаос».
КК: Верно.
BNL: Важным компонентом этого периода является третий период, который подразумевает все остальные периоды. И доказательство этого на самом деле просто умное использование теоремы о промежуточном значении. Это так интересно, что такая важная и знаменитая теорема является своего рода непосредственным — хотя, вы знаете, для ее получения требуется некоторая работа — но вы определенно можете сделать это с помощью простой теоремы о промежуточном значении. И мне действительно нравится представлять эту теорему ученикам старших классов, потому что они могут поверить в теорему о промежуточном значении.
ЭЛ: Ага.
БНЛ: Это то, что если вы скажете кому-то: «Это правда», никто не станет сомневаться в том, что это определенно правда.
КК: Конечно.
БНЛ: А потом вы говорите им: «О, используя эту очевидную вещь, мы также можем доказать эти другие вещи». И я на самом деле сделал со старшеклассниками, чтобы, знаете ли, доказать теорему Шарковского, начиная с того факта, что они верят в теорему о промежуточном значении. Таким образом, они могут перейти к теоремам более высокого уровня только из чего-то очень простого. Я думаю, это красиво.
НН: Да, это очень поразительно, что из чего-то такого простого и вроде бы очевидного можно получить утверждения, которые на самом деле вовсе не очевидны, как то, что она только что объяснила, теорема Шарковского, это своего рода умопомрачительная вещь.
Э.Л.: Да, должен сказать, вы ведете очень хорошее дело.
КК: Верно.
ЭЛ: Итак, когда мы запустили этот подкаст, в самом первом эпизоде мы с Кевином говорили о наших любимых теоремах. И я уже с тех пор, как вы знаете, один из наших других гостей проявил мою лояльность в другом месте. И я думаю, что ты как бы меня таскаешь. Так что я думаю, я думаю, что моя теорема любви довольно непостоянна, оказывается. Меня можно уговорить.
КК: Вы знаете, в начале нашего разговора вы указали, знаете, как выбрать любимую теорему, да? И, и это что-то вроде твоей любимой теоремы дня. Должно быть.
БНЛ: Точно, да.
ЭЛ: Ага.
К.К.: Хорошо, а что можно соединить с теоремой о промежуточном значении?
БНЛ: Вот мы и подумали об этом. И, продолжая тему Дня святого Валентина, мы хотим соединить теорему о промежуточных значениях с любовью в отношениях.
КК: А, хорошо, хорошо.
БНЛ: Причина, по которой мы хотим сочетать это с любовью, заключается в том, что когда вы кого-то любите, для вас это совершенно очевидно. Ты просто знаешь, что это правда, ты знаешь, что любишь кого-то.
КК: Это правда.
БНЛ: Вам просто кажется, что доказательств не требуется. Просто, ты знаешь это, ты любишь этого человека.
НН: Это единственное, что может быть правдой, доказывать это незачем.
БНЛ: Но кроме того, как и любую хорошую теорему, вы также можете доказать, вы можете предоставить доказательство любви, верно? Вы можете показать кому-то, что вы его любите.
Н.Н.: Любая хорошая математическая теорема всегда может быть снабжена очень строгим, подробным до необходимого уровня доказательством. И если вы действительно, действительно искренне любите кого-то, вы можете доказать это. И если кто-то сомневается в какой-либо части этого доказательства, вы всегда можете предоставить более подробную информацию и более подробное объяснение того, почему вы любите этого человека. Вот почему существует сходство между теоремой о промежуточном значении и любовью в отношениях.
ЭЛ: Да, ну, я сейчас думаю о стихотворении «Как я люблю тебя? Дай-ка я посчитаю пути». Это стихотворение с легким математическим привкусом.
КК: Но я думаю, что должна быть, по крайней мере, непрерывность путей континуума, верно? Или мощность континуума путей.
НН: Абсолютно.
КК: Отличная пара.
ЭЛ: Ага.
БНЛ: Мы также думали, что любовь — это то, что мы чувствуем, мы воспринимаем это как очевидное утверждение, а затем из любви мы можем построить так много других вещей, верно? Как и в случае с теоремой о промежуточном значении, мы начинаем с теоремы, которая выглядит очевидной, и с ее помощью мы можем доказать множество других теорем. То же самое, верно, и в отношениях. Вы начинаете с любви, и тогда вы можете построить так много других замечательных вещей.
Э.Л.: Да, брак, например.
БНЛ и НН: Например, да.
ЭЛ: Ага. И невероятная свадебная игра как часть этого.
НН: На свадьбе были и другие математические пикантные моменты. Итак, одно из них, которое я упомяну, это наши кольца. Наши обручальные кольца на самом деле ленты Мёбиуса.
КК: А, понятно.
ЭЛ: Хорошо, очень мило.
НН: Пришлось работать с ювелиром. И здесь есть небольшая хитрость, потому что, если вы просто возьмете обручальное кольцо и скрутите его, чтобы оно стало лентой Мёбиуса, то место, где оно скручивается, будет слишком сильно торчать.
ЭЛ: Ага.
НН: Итак, идея состоит в том, чтобы попытаться раздавить его. И это, конечно, немного сложно, если вы хотите сделать красивое кольцо, так что это было частью проблемы, которую нужно было решить.
ЭЛ: Ага. Ну, мое обручальное кольцо тоже. .. это не лента Мёбиуса. Но это тот, который я помог разработать с особым, несколько математическим дизайном.
КК: Мы с женой готовим второй комплект обручальных колец. Первые, потому что мы были, я был аспирантом и бедным, мы получили серебряные. А серебра хватает ненадолго, так что берем вторые. Но первые были сделаны вручную, и они были чем-то похожи на маленькую крестовину Эвелин. Так что они тоже были немного математиками. Я думаю, это то, что мы делаем, верно?
ЭЛ: Ага.
НН: Это неизбежно.
КК: Да, отлично.
КК: Нам нравится давать нашим гостям возможность подключить что угодно. У вас есть веб-сайты, книги, реестры свадеб, которые вы хотите подключить?
НН: Вообще, что касается регистрации брака, то, конечно, многие наши гости спрашивали. У нас не было свадебного реестра, потому что, учитывая карьеру постдока, когда ты путешествуешь с места на место каждые несколько лет, свадебный реестр — не самая практичная вещь. Да, сложно.
БНЛ: Да. Так что мы сказали, ну, вы можете просто дать нам все, что хотите, у нас будет ящик, где вы можете оставить конверты. И некоторые из наших гостей были очень креативны. Они дали нам, некоторые из них решили дать нам деньги. Но суммы, которые они выбрали, были очень интересными, потому что они представляли собой, например, некоторое целое число, умноженное на e, или умноженное на π, или какую-то их комбинацию. Они написали номер, а затем объяснили, как они его получили. И это было очень интересно и мило.
НН: Некоторые не объяснили. Но мы вроде поняли. Мы взломали код, по сути, кроме одного. Итак, один из наших друзей выписал нам чек с очень странным номером. И по сей день
БНЛ: Мы до сих пор не знаем, что это за номер.
НН: Мы все пытались угадать, что бы это могло быть. Но нет, я не знаю. Может быть, в конце концов мне просто придется спросить. Я хотел бы знать.
КК: Может быть, это было просто случайно.
НН: Может быть, это было просто случайно.
БНЛ: Да, я думаю, что одним из лучших подарков, которые нам сделали люди, была их реакция сразу после того, как они увидели свою открытку. В частности, есть очень милая история гостя, которому очень-очень понравилось, как мы все настроили, и, может быть, вы расскажете нам об этом.
НН: Да, так что за ужином мы подходили к столу, чтобы поздороваться с некоторыми гостями, и, в частности, он на самом деле учитель Би.
БНЛ: Так что я очень люблю преподавать. И он тот, кто научил меня большинству вещей, которые я знаю.
НН: Итак, мы подошли к нему, и он посмотрел на нас и вытащил визитку из нагрудного кармана со словами: «Это. Это самая красивая вещь, которую я когда-либо видел. Это невероятно. Это из моей последней газеты, не так ли?» Да. Да, это верно. Он такой: «Я должен отправить это своему соавтору. Ему это понравится». И просто увидев эту реакцию, когда он сказал нам, как сильно ему нравится открытка, мы с Беа потратили все те часы, что читали бумаги и пытались придумать какой-то, знаете, короткий вопрос, который можно было бы поставить в несколько выбор, сделал все это стоящим.
ЭЛ: Да, мне это просто показалось. Типа, обычно тебе не нужно зубрить на свадьбу. Но да, у вас есть все эти бумаги, которые вы должны прочитать.
БНЛ: Да, мы целыми днями просматривали все бумаги и пытались найти вопросы, которые были бы достаточно короткими, чтобы их можно было вставить в маленькую карточку, а также на которые было бы легко ответить как вопрос с несколькими вариантами ответов.
НН: Да, некоторые были легкими. Так, например, на нашу свадьбу пришел мой бывший научный руководитель, и я, по сути, задал ему вопрос из своей диссертации, просто чтобы убедиться, что он его прочитал.
ЭЛ: Ага.
НН: Итак, когда мы подошли к нему за ужином, и я сказал: «О, тебе понравился вопрос?» а он просто посмотрел на меня и сказал: «Да, я задавал тебе этот вопрос два года назад!»
ЭЛ: Да
НН: Так что, да, некоторые вопросы было легко придумать. Некоторые вопросы были немного сложнее. Итак, у нас было много людей из теории множеств, и ни один из нас не был в теории множеств.