Параметры модели плюс сайз: рост, вес и особенности фигуры

Автор: | 05.05.1970

Содержание

рост, вес и особенности фигуры

Пышная мода мирового моделирования делится на три категории, применительно к фигуре фотомодели. Параметры моделей плюс сайз — это не только характеристика размера одежды. Фигура полных моделей является узнаваемым и продаваемым брендом, рассчитанным на разные категории потребителя. Но тем не менее, в этой категории существуют свои строгие критерии отбора. Рост фотомодели не должен быть ниже 170 см, а объем талии строго ограничен нижним порогом в 70 см.

Содержание:

модель плюс сайз Бриттани Кордс

Нужно отметить, что охват бедер, вес и размер бюста не имеют существенного значения и рассматриваются индивидуально. Разумеется эти критерии распространяются только на подиумных моделей мира Высокой Моды и не имеют ничего общего с промо-моделями, а также с «пышными» красотками Инстаграм. Наш проект приведет три примера таких фотомоделей, применительно к трем брендовым категориям моделирования, что поможет понять саму суть параметров плюс сайз.

Параметры пикантной категории плюс сайз моделинга

Такая категория «пышного» моделирования имеет свои ограничения по параметрам фигуры и рассчитана в основном на мужскую часть. С точки зрения маркетинговых технологий в модельном мире, у каждого мужчины существует вторая половинка, которую он хотел бы видеть такой же, как плюс сайз модель с обложек журналов моды. Нужно отметить, что речь идет в данном случае в основном о брендовом нижнем белье и купальниках. Где параметры фигуры и привлекательный образ самой фотомодели, позитивно влияют на мужские чувства, призывая тем самым совершить покупку белья для своей дамы сердца.

модель плюс сайз Бриттани Кордс

Однако не смотря на то, что иконой американского концепта плюс сайз считается модель Тесс Холидей, пышное моделирование в этой стране имеет не только международный уровень, но и достаточно умеренные и привлекательные параметры фигуры самих моделей плюс. Именно в США возникла идея увеличивать прибыль брендов белья и купальников, через эротический образ модели плюс сайз. Модель должна обладать объемом талии от 80 до 100 см и еще большим объемом бедер, таким как к примеру фотомодель модельного агентства «Dorothy combs models» Бриттани Кордтс. Параметры фигуры модели Бриттани Кордс: рост 178 см, бюст 114 см, талия 94 см, охват бедер 119 см.

Модель плюс сайз

Натуральная категория плюс сайз: рост, вес, фигура

Существует мнение, что в параметры фотомодели плюс сайз должен входить и вес. Однако, такой актуальный критерий определения можно встретить лишь у фотомоделей которые сотрудничают с такими проектами как «Maxim» и «Playboy». В остальных случаях, как и с прямыми фотомоделями, вес не имеет значения, так как он входит в сегмент оценочного суждения. Именно на основании отсутствия такого суждения и была создана категория натуральных фотомоделей, для которой характерно также продвижение модных брендов одежды, но рассчитанных исключительно на женскую категорию. Именно девушки не любят говорит о своем лишнем весе, но достаточно позитивно отзываются о понятии «натуральная фигура». Иными словами «натуральные модели», это все те же фотомодели плюс сайз.

Стоит добавить, что единственным отличием натуральных моделей от пикантной категории является размер талии, который не должен быть выше 80 см. Связанно это с тем, что широкая женская аудитория, которая оценивает модную одежду на таких моделях, достаточно скептически настроена к явной и видимой полноте. Ярким примером является британская модель плюс сайз Хлоя Элизабет Маршалл. Очаровательная модель «туманного Альбиона» имеет рост в 178 см, бюст 91 см, охват талии в 76 см, а объем бедер в 114 см.

Модель плюс сайз Хлоя Элизабет Маршалл, Великобритания

Параметры моделей бодипозитива на примере Алегры Чедера

В этой категории плюс сайз моделинга, фотомодели имеют действительно видимые пышные формы и талию от 100 см. Нужно отметить, что бодипозитив как общественное движение представляет из себя все тот же коммерческий бренд плюс сайз, но в отличии от двух предыдущих категорий, модели бодипозитива рекламируют не просто одежду, а саму суть идеологии, часто появляясь на неделях Высокой Моды как в Париже, так и в Нью-Йорке. На основании такого образа бодипозитивной модели плюс сайз, множество полных женщин приобретают уверенность в себе, понимая что им доступны самые большие и модные размеры одежды в их категории. Одним из таких примеров является чернокожая подиумная плюс сайз модель из Нидерландов Алегра Чедера (Alegra Chiavenne Chedera). Бодипозитивная модель имеет рост 176 см, бюст в 114 см, бедра 121 см и охват талии в 99 см.

Фото чернокожей модели плюс сайз Алегры Чедера

_________

Читайте также

параметры, лучшие бренды. Известные модели "плюс сайз"


Появление термина plus size

Возникновению термина «плюс сайз» поспособствовали демократичные и свободолюбивые американцы. Жители настолько привыкли к обращению по любому поводу в суд, что любой модный дизайнер не мог дать объявление о поиске полной женщины для работы. Девушки запросто посчитали бы такое название унизительным. Чтобы избежать недоразумений, был введен специальный термин plus size, что в переводе означает «на размер больше», или дословно — «плюс размер».

Впоследствии данная форма обращения была закреплена официально после утверждения американской сетки размеров одежды. Национальный институт стандартов и технологий разработал размерную сетку, где учитывались и стандартные, и более необычные параметры фигуры. Следуя за потребительским спросом, модельеры в конце 70-х годов XX века выпустили на подиумы манекенщиц с непривычными для мира моды формами.



Кэндис Хаффин


Instagram: @candicehuffine

Подписчики: 212 тысяч

Кто это: Кэндис с детства мечтала стать моделью, и девушку совершенно не смущало то, что ее фигура отличалась от общепринятых стандартов красоты. Худеть она не хотела, да и сейчас не собирается. В свои 33 она уже успела стать первой моделью plus-size, появившейся в календаре Pirelli с «ангелами» Victoria’s Secret, и стать лицом фитнес-коллекции Day/Won и Violeta by Mango.

Категория «плюс»: параметры

Чтобы стать моделью, необязательно иметь идеальные формы. Размер «плюс сайз» высоко ценится многими брендами, но к девушкам при этом выдвигаются определенные требования.

В обществе давно устарела истина, сказанная Кейт Мосс, о том, что нет ничего более вкусного, чем быть худой. На смену нездоровой худобе приходят здоровые тела, но для профессиональной работы важно иметь ухоженный вид и упругую кожу.

Классические параметры модели «плюс сайз» начинаются от 96-76-106 см. Рост при этом также важен, желательно быть выше 175 см. Стандартный размерный ряд одежды для таких женщин: 48 и 50 (российский).

Роскошные русские модели

Наиболее известная и успешная русская модель «плюс сайз» – Екатерина Жарова. При том что она носит 52 размер одежды и имеет обхват бедер 112 см, по американским стандартам немного не дотягивает до нормы плюс.

Екатерина с детства не была худышкой, но всегда мечтала о подиуме. Ее мантрой стали слова из одноименного фильма «самая обаятельная и привлекательная», который она часто пересматривала вместе с мамой.

Е. Жарова не только успешна как фотомодель, но и имеет прекрасную семью. Для поддержки кожи в тонусе регулярно занимается спортом и увлекается йогой. Ее девиз гласит, что не от веса зависит счастье человека, и жить необходимо сейчас, независимо от того, какие параметры имеются на сей момент.

Очень востребована на модных показах питерская модель Юлия Лаврова. Она всегда была в размере «плюс сайз», и все попытки похудеть происходили без особых успехов. Сейчас девушка весит 86 кг, что считается идеальным для работы в мире моды в данном секторе, однако ранее ее вес превышал 100 кг.

Для поддержки формы и гибкости тела модель ходит в спортивный зал два раза в неделю и посещает занятия по плаванию, однако цели похудеть больше не ставит. Ее вполне устраивает нынешний внешний вид, а успешность в карьере и известность позволяют чувствовать себя счастливой.

Многие ценители настоящей русской красоты сравнивают Юлию с Ким Кардашьян, но сама Лаврова не признает никаких эталонов и не стремится быть похожей на кого-либо. В сумасшедший мир модных показов Лаврова попала не без помощи друзей. После нескольких домашних съемок ее фото увидели сотрудники агентств, которые искали новые образы.

Сейчас девушка имеет контракты с известными брендами, которые специализируются на одежде для полных девушек: Natura, Infinity. В личной жизни также все гладко, есть любящий муж и сын. Юля своей жизнью доказывает, что девушки «плюс сайз» востребованы не только у мужчин, но и в модном бизнесе.

Plus Size мирового значения

Тара Линн является одной из ярких пышных моделей. При росте 170 см имеет величественные параметры 110-86-120 см. Сначала девушка пробовала себя в качестве актрисы, но с 2010 года с ней работают такие знаменитые модельные агентства как ELLE и Vogue.

Сначала девушка, как и многие, очень переживала по поводу своего тела. Но потом поняла, что ей нет надобности гнаться за призрачными стандартами, и ее формы возбуждают многих. Тара пришла в мир моды достаточно поздно по меркам мировых подиумов, ей было уже 28 лет, когда она решила показать свой размер «плюс сайз» без фотошопа. Успех настолько ошеломил даже саму модель, что сейчас она совершенно раскована и гордится, что ей не надо мучить свое тело изнуряющими диетами и непосильными тренировками.

Самая крупная модель мира

Одна из самых неоднозначных моделей, работающих в размере «плюс» — Тесс Холлидей. На сегодняшний момент она считается самой крупной девушкой в области моды. Причем фотографов и дизайнеров не останавливает даже рост барышни в 165 см. Параметры Холлидей – 124-124-132 см, и с ней заключила контракт известная в мире моды компания Vogue.

Путь к ослепительной карьере не был достаточно прост. Как и многие пышнотелые барышни, Тесс постоянно терпела насмешки сверстников. А когда она заявила, что грезит о подиумах и съемках, ее просто подняли на смех. Однако саму девушку никогда не смущал собственный внешний вид, она была полностью раскрепощена в этом плане. Поэтому, пока некоторые пытались худеть и обрести уверенность, Холлидей без всякого стеснения начинала сниматься в полуобнаженном виде.

Эсси Голден (31)


Instagram: @essiegolden

Подписчики: 159 тысяч

Кто это: Эсси родилась в Нью-Джерси, а потом ее родители переехали в Орландо. В 2014 году Эсси начала вести свой блог и развивать Instagram: девушка выкладывала фото своих образов (порой довольно смелых) и быстро стала влиятельной персоной в мире plus size моды. Она снималась для рекламных кампаний Lane Bryant, Ashley Stewart и Macy’s.

Известные бренды, работающие с категорией Plus Size

Сегодня множество женщин имеет нестандартные размеры и довольно пышные формы. Поэтому дизайнеры стремятся удовлетворять существующий спрос и выпускать линейки одежды соответствующих размеров.

Одежда «плюс сайз» выпускается многими известными домами моды. Наиболее популярные из них:

  • французская компания Tailissime;
  • немецкий бренд Mia Moda;
  • американский бренд Igigi.

Созданные дизайнерами коллекции учитывают все особенности пышной фигуры и удовлетворяют запросы женщин с объемными формами. Поэтому у покупательниц появляется реальная возможность выбрать красивую вещь, а не довольствоваться балахонами с бесформенными силуэтами.

Для многих полных женщин поход по магазинам превращается в унылое занятие, заканчивающееся покупкой первой попавшейся вещи. Чтобы барышня в теле чувствовала себя красивой, модели размера «плюс» рекламируют модные марки, работающие с данной категорией.

Нежный и качественный трикотаж предлагает бренд из Турции VERA и датский дом моды Bon’a Parte. Их одежда завоевала популярность удобством и комфортом при многообразии цветовых решений.

Люксовый итальянский бренд Marina Rinaldi шьет одежду для повседневных прогулок, деловых встреч и торжественных выходов. Большой выбор представлен в миланских бутиках, но в Москве также присутствует данная марка.

Молодежная одежда размера плюс представлена Asos Curve – английским дизайнерским домом. Одежда отличается не только большими размерами, но и яркостью, необычностью и креативностью.

Независимо от бренда, вся одежда для весомых дам шьется с учетом их особенностей. Поэтому она полностью подчеркивает их достоинства и скрывает ненужные объемы.

Надя Абулхосн (29)


Instagram: @nadiaaboulhosn

Подписчики: 540 тысяч

Кто это: Надю, американского модного блогера, модель и дизайнера из Орландо, называют «Ким Кардашьян plus size» – все из-за любви к обтягивающим джинсам и коротким топам. А еще Надя создала коллекции одежды для boohoo.com, Addition Elle, and Lord & Taylor.

Необходимые качества для модели, работающей в сегменте Plus Size

К сожалению, не все желающие могут покорять подиумы. А модели «плюс сайз» завоевывают мировое признание еще более тернистым путем. Для тех, кто не стыдится своего тела и решит заняться модельным бизнесом, стоит знать несколько ключевых особенностей, которые помогают привлечь к себе внимание:

  • интересные или необычные черты лица;
  • отличная физическая форма, исключающая дряблость кожи;
  • уверенность в собственной красоте;
  • ухоженный внешний вид;
  • заряжающая улыбка, свет изнутри и полное отсутствие комплексов.

Основное условие при покорении модных горизонтов — не принимать отказы модельных агентств близко к сердцу. Если девушке отказали в одном месте, вполне возможно, в другом она построит головокружительную карьеру.

Хлоя Маршалл (27)


Instagram: @chloemarshall01

Подписчики: 182 тысячи

Кто это: В 2008 году Хлоя завоевала титул мисс Суррей и стала первой моделью plus size, которая дошла до финала конкурса красоты «Мисс Англия». Заняла она, правда, только второе место. После этого Хлоя переехала в Нью-Йорк, подписала контракт с модельным агентством и работала с Project Runway, Macy’s и Torrid.

Модели plus-size: нам все равно врут

Пластиковая девочка

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Нужно признать: развитие современных технологий сыграло с fashion-индустрией и масс-медиа злую шутку. Еще в начале века женщинам предлагали стремиться к образу безупречно красивых, но все-таки живых моделей, а спустя десятилетие идеалом красоты стала кукла: ретушеры настолько заигрались в создание идеального образа, что настоящей, живой женщины за ним просто не осталось. Выглаженная до вида пластика кожа, фигуры, спорящие с законами анатомии, и фарфоровые лица, совершенно лишенные мимики, — вот новый идеал красоты. В этот раз — недостижимый. Ни природные данные, ни спорт, ни здоровое питание, ни процедуры — ничто больше не способно было помочь женщине приблизиться к глянцевому идеалу, он просто недостижим. Гайки затянули слишком туго, и резьбу предсказуемо сорвало: любое действие рождает противодействие, и глянец породил бодипозитив — идею, возвращающую женщинам их настоящее, живое тело, со всеми его недостатками. Мы просто устали от хронического стресса, вызванного бесконечной гонкой за навязанными нам недостижимыми стандартами, а стандарты, меж тем, настолько далеко ушли от реальной жизни, что стали казаться карикатурными. Но так мы, чего доброго, и в самом деле перестали бы бесконечно потреблять все те средства, что продает нам идеальный пластиковый образ, а этого индустрия допустить не могла. И тогда появились модели plus-size.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Верните нам наше тело! 

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Сама идея появления в глянце и на подиумах моделей «нестандартных» размеров была совершенно революционной, но при этом пугающе логичной: ну с какой стати нам предлагают смотреть на одежду того размера, который большинство женского населения планеты последний раз носило в пубертате, лет эдак в тринадцать? Это просто противоречит здравому смыслу!  Этот самый здравый смысл, подкрепленный идеями феминизма и бодипозитива, и вынудил индустрию предложить нам новый стандарт: женщину, которая носит  размер одежды, отличный от XS,  но при этом она прекрасна, а главное — довольна собой и не хочет ничего в себе менять, не желает ломать себя в угоду моде. Мы говорили «Верните нам наше тело!», и модели plus-size это сделали. «Я не позволю другим диктовать, как должно выглядеть мое тело, и вам не советую», — заявляет Эшли Грэм, одна из самых успешных моделей, и снимается в рекламе без ретуши. Юная Барби Ферейра тоже снимается без фотошопа и просит своих подписчиков в Инстаграме помнить о том, что к любому телу нужно относиться с любовью и уважением. Икона бодипозитива Тесс Холлидей не устает напоминать обществу, что человек с лишним весом совершенно необязательно некрасив, несчастлив или болен. Но даже она не честна со своей аудиторией. Все это — очередной обман. 

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Еще один недостижимый идеал

Красота  моделей plus-size не имеет никакого отношения к реальной жизни, равно как и произносимые ими лозунги. Нам говорят «Красива любая женщина», но в то же время опять навязывают недостижимые идеалы: это все те же модельные параметры, просто теперь других размеров, а все остальное осталось прежним. У моделей plus-size всегда худые, идеально вылепленные лица. Безусловно, есть некий процент женщин, у которых жировая ткань почти не откладывается на лице, но этот процент совершенно ничтожен. Модели просто удаляют себе так называемые жировые комочки Биша (за счет чего получают впалые щеки), делают липосакцию подбородка (за счет чего второй подбородок мгновенно исчезает), а затем шлифуют результат с помощью макияжа и фотошопа. Вуаля — мы видим идеальное лицо, которого нет и не будет у обычной женщины. Каждая модель — это женщина с фигурой типа Х — у нее пышная грудь, тонкая и длинная талия, плоский живот, крутые бедра, длинные ноги и круглая попа. Идеальная фигура! Не бывает моделей с фигурой типа О, когда жир, в основном, откладывается на талии и животе. Не бывает моделей с фигурой типа Т — с крупными плечами и узкими бедрами. Обычные модели — да, бывают, а plus-size — никогда: нам говорят, что тело с большим количеством жировой ткани может быть привлекательным только тогда, когда вписывается строгий стандарт: девушка-Х, и никак иначе! 

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Фотосессии якобы без фотошопа, на которых мы можем разглядеть целлюлит на бедрах и складки на талии модели, — еще один обман: Ретушь на этих снимках, разумеется, присутствует — у моделей почему-то всегда идеально ровный тон кожи, ни один волосок не выбивается из прически, а складки кожи присутствуют только на талии — все остальное тело идеально гладкое, и даже мимические морщины отсутствуют. В итоге мы получаем почти ту же идеальную картинку, с парой «изъянов», которые только подчеркивают совершенство всего остального. К чему это приводит? 

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Все красивые, кроме тебя

Это приводит нас к тому же самому результату: ни одна женщина размера plus-size, глядя на моделей, не чувствует себя красивой. Напротив — навязанное ей чувство собственной неполноценности обостряется: раньше она понимала, что ей не достичь модельного идеала просто потому, что природа подарила ей совершенно иной тип тела, и, кроме того, она понимала, что красивые картинки из журналов существуют только в журналах и не имеют никакого отношения к реальной жизни. Что она видит теперь? Она видит невероятно, нечеловечески красивых женщин большого размера. У нее тоже большой размер, но достичь стандартов красоты моделей plus-size невозможно! Она не хочет  носить одежду, которую они рекламируют, потому что на фигуре типа О платье сидит не так, как на фигуре типа Х: она смотрит на себя в зеркало и чувствует себя некрасивой.  То, что идеально сидит на моделях с плоскими животами и крутыми бедрами, на ее фигуре натягивается в одном месте и провисает складками в другом. Она делает селфи и видит второй подбородок и пухлые щеки, а в Инстаграмах plus-size моделей ей показывают точеные лица с высокими скулами (снятые, естественно, с выгодного ракурса). Она чувствует, что теперь все женщины в мире красивы — кроме нее: даже с большим весом можно быть ослепительной красавицей, но ей, к сожалению, не дано. Что это значит?

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Это значит, что ничего не изменилось: она снова побежит за недостижимым идеалом, попутно оставляя свои деньги в карманах индустрии. Мир встряхнулся и встал на прежние рельсы: нам снова говорят, что мы все ужасно некрасивые и с этим срочно нужно что-то делать. Только теперь это подается под соусом «Любви к себе». Нет-нет, ни в коем случае не худей, дорогая, ты прекрасна и так! Ну, почти прекрасна. Осталось только отшлифовать тебя всю с головы до ног, и, пожалуй, все-таки убрать жир с живота, увеличить грудь и зад, подтянуть мышцы, выгладить кожу, поднять скулы, втянуть щеки, подчеркнуть губы.... Ну, ты поняла. Вперед к красоте, детка! 

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Все тела прекрасны, но некоторые прекраснее

Самое неприятное во всем этом — то, что сами модели plus-size постоянно произносят лозунги в духе бодипозитива -  люби себя такой, какая ты есть; любое тело прекрасно; никому не позволяй загонять себя в рамки придуманной красоты;  - но при этом сами находятся в придуманных рамках. Модели прошлой эпохи были хотя бы честны: они прямо говорили о том, что их тела — результат изнуряющей работы над собой и жестких ограничений, и достичь этого может не каждая. Мир несправедлив, ничего не поделаешь. Но современный мир, наполненный идеями феминизма, больше не хочет о себе это слышать: мы устали страдать и чувствовать себя неполноценными, мы захотели по-настоящему любить себя. И нам тут же подсунули то же блюдо, но под другим соусом, но теперь это особенно циничный обман: идеально красивая женщина (то есть, идеально вписывающаяся в новые стандарты красоты) говорит нам, что преодолела давление стандартов и полюбила себя настоящую. Да что ты говоришь! Надо же, какой героизм — полюбить новый идеал, которого никогда не смогут достичь миллиарды женщин. Браво! 

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

То, что хотят донести до нас с помощью моделей plus-size, — это тот же самый обман. Просто раньше нам в лоб говорили «Модели красивые, а ты — нет, сделай с собой что-нибудь!», а теперь говорят «Даже женщины большого размера могут быть красивыми, но ты, кстати, некрасивая, сделай с собой что-нибудь!». Раньше стандарт красоты был один, теперь их два — вот и вся разница. Лозунг «Полюби себя» все так же означает «делай, что хочешь, но в стандарт впишись!». Естественно, все это не имеет ни малейшего отношения к действительному принятию себя, своего тела, своей красоты. И это важно понимать в тот момент, когда ты сравниваешь себя с идеальной барышней plus-size и чувствуешь, что недостаточно красива. Перед тобой просто надули новый глянцевый пузырь, который может лопнуть так же, как предыдущий, и это, пожалуй, только вопрос времени. 

Фото: GettyImages;  Legion media

Почему понятие «плюс-сайз» должно умереть — Wonderzine

И всё же на фоне меняющихся отношений с телесностью (и в жизни, и в поп-культуре) инструментов коммуникации брендов с покупателями становится гораздо больше. Отличный пример — кампания Oysho, в которой приняли участие как типичные модели размера XS, так и девушки с параметрами, более приближенными к среднестатистическим. С одной стороны, бренд, входящий в один из крупнейших модных конгломератов, смело пропагандирует «реальную» внешность, не обременённую фотошопом или фейстьюном. С другой — работа на оба фронта потенциальных покупателей — и тех, кто ратует за бодипозитив, и тех, кому по-прежнему приятнее видеть облачённых в нижнее бельё субтильных моделей — может читаться как коммерческий ход.

На самом деле в этой дискуссии важно разобраться, насколько вообще этично называть девушек с размером больше M моделями плюс-сайз. В одном из интервью та же Грэхэм призналась: «Я не люблю, когда меня называют „плюс-сайз“. Такой эпитет не помогает женщинам почувствовать себя более уверенно. Если вы хотите как-то обозначить мой размер, называйте меня „сексуальной девушкой с формами“». Не так давно нижней границей плюс-сайз считался 10–12-й размер по американской метрической системе, теперь же он оказался на уровне отметки 8 — выходит, что всё большее количество женщин модная индустрия выносит за рамки абстрактных «нормальных» параметров.

В своём интервью HuffPost Live другая известная плюс-сайз-модель Алекс Лароса заявила: «Говоря, что американский 4-й размер уже относится к большим, вы провоцируете у женщин проблемы адекватного восприятия своей фигуры. Так вы создаёте нереалистичные представления о том, что каждая женщина должна носить одежду максимум того самого 4-го размера». В том же интервью Лароса жалуется, что даже в «плюс-сайз-моделинге», который уже превратился в отдельную индустрию, можно столкнуться с дискриминацией: для большинства каталогов используют моделей с размером 8, считая их эквивалентом XS среди «обычных» моделей. Пригласите для съёмки девушку с параметрами, соответствующими хотя бы 12-му размеру, и — пуф! — никакого вам «продающего» эффекта. 

По большому счёту, вся метрическая система в индустрии моды — не более чем очередной маркетинговый инструмент. Не секрет, что новые поколения крупнее предыдущих — это подтвердит каждый, кто хоть раз пытался влезть в винтажные брюки 36-го европейского размера, который соответствует сейчас разве что детскому. Ещё шестьдесят лет назад 12-й американский размер считался нормой — такой носила, например, Мэрилин Монро со своим объёмом талии 62 сантиметра. Появление в индустрии одежды маркировок XS, M и прочих — не более чем попытки производителей польстить женщинам и мотивировать их тратить на одежду ещё больше денег. Вдумайтесь в значение этих делений: ультрамаленький, маленький, средний. Звучит очень продаваемо, правда?

Как выглядят модели плюс-сайз?

Фото и параметры самых известных

Еще не так давно моделями считали только худых, высоких девушек, с фигурой объемами 90-60-90. Но произошла революция в модельном бизнесе, и все больше дизайнеров и брендов приглашают к участию в кампаниях и показах моделей plus-size. Предпосылок к этому было множество. Например, какой смысл женщинам всего мира смотреть на демонстрацию одежды на «идеальных» фигурах, далеких от среднестатического типа? Да и худышки нравятся далеко не всем мужчинам, многие предпочитают женщин «в теле». Поэтому, в мире появляется все больше полных знаменитостей, которые доказали, что их полнота не недостаток, а наоборот.

Что такое модель plus-size?

Единственного точного определения для такого типажа внешности не существует. Принято считать, что модель плюс-сайз — это полная женщина с достаточно большим размером одежды. Правда с небольшой оговоркой. Каким бы ни были пропорции тела, такие девушки действительно красивы. Как правило, лица моделей плюс-сайз очень привлекательны, а фигура имеет типаж «песочных часов». То есть полная, красивая грудь и бедра. Такая фигура, хотя и далека от понятия «идеала», но смотрится пропорционально и красиво.

Имена и фото известных, красивых моделей плюс-сайз

Мы собрали небольшую подборку крупных моделей, ставших знаменитыми. Они постоянно снимаются для модных изданий, участвуют в дизайнерских показах, кампейнах, даже становятся лицами известных брендов.

Модель Эшли Грэм (Ashley Ann Graham)

Наверное, самая известная на данным момент девушка плюс-сайз, родом из США. Карьеру модели начала совершенно случайно, после того как повстречала агента модельного агентства.

Фото Эшли Грэм

Параметры фигуры Эшли Грэм:
  • рост: 175 см;
  • вес: 90 кг;
  • объёмы: грудь — 107 см, талия — 76 см, бедра 117 см.

Модель Тесс Холлидей (Tess Holliday)

Очень пышная американская красотка, которая ломает все стереотипы о красоте женского тела. И наверное, самая обсуждаемая в мире модель plus-size. Кроме всего прочего, на ее теле множество татуировок.

Фото Тесс Холлидей

Параметры фигуры Тесс Холлидей:
  • рост: 165 см;
  • вес: 155 кг;
  • размер одежды: 60, бедра 130 см.

Модель Лирис Кросс (Liris Crosse)

Темнокожая красотка с пышными формами, которую часто сравнивают с Наоми Кемпбелл. Кроме модельной деятельности известна и как актриса.

Фото Лирис Кросс

Параметры фигуры Лирис Кросс:
  • рост: 180 см;
  • вес: 95 кг;
  • объемы: грудь 102 см, талия 84 см, бедра 117см.

Как видим, совершенно не важно какими параметрами тела обладает женщина, красота многогранна и не вписывается в определенные рамки. Напоследок, хотим пожелать всем нашим читательницам любить себя такой как есть, но при этом стремиться к лучшему. Все мы по своему уникальны и прекрасны, стоит лишь принять это и весь мир будет у ваших ног!

С какого размера начинается плюс-сайз?

Мода категории plus-size сегодня стала очень актуальной. Наблюдается настоящий «бум» на пышные формы и бодипозитив. Однако, несмотря на широкое распространение данного движения модной индустрии, многие до сих пор не понимают, кто относится к такой категории.

Вы удивитесь, но даже девушки с нормальным телосложением могут быть отнесены к категории, которая подразумевает пышнотелых дам. Многие твердят, что плюс-сайз — это огромный лишний вес. Однако рамки стандартной моды настолько узки, что девушки, которых вы ни за что не назовёте полными, всё равно подпадают под это определение.

Размер одежды

Обычной моделью, и, соответственно девушкой с модельной фигурой, считаются те, кто носят одежду размеров XS и S, соответственно, до 44 размера. После этого размера, например, девушки, которые носят M-ки или 46 размер, уже считаются плюс-сайз. Такие девушки могут построить модельную карьеру только в категории «plus». То есть для показа той одежды, которая обычно демонстрируется на классических модных показах на подиумах, они уже не подходят.

Здесь необходимо отметить, что это лишь крайние рамки, которые отделяют обычных моделей от моделей плюс-сайз. Наибольшим интересом, как это не удивительно, пользуются девушки с куда большими размерами одежды и параметрами фигуры. Быть может, дело в том, что девушки с очень пышными формами визуально больше подходят под такое определение.

Ещё одна причина, почему модели с очень большими размерами пользуются пристальным вниманием, заключается в том, что поклонникам новой философии жизни больше нравятся именно девушки в теле, и к ним направлен их основной интерес.

Считается, что классическими параметрами моделей плюс-сайз являются: 96 (грудь), 76 (талия), 106 (бёдра). Модели с такими параметрами (плюс-минус несколько сантиметров) особенно востребованы, так как являются не слишком «худыми» для плюс-сайз и не слишком полными, представляют одежду, которую носит большая часть обычных женщин.

Примеры:

Параметры русской модели Екатерины Жарковой — 107-82-112, а Юлии Лавровой 110-80-120. Тара Линн — 110-82-120, Кристал Ренн — 95-75-105, Маркита Принг — 104-89-117, Кэндис Хаффин — 97-84-111, Искра Лоуренс — 96-74-112. Одной из самых крупных моделей считается Тесс Холлидей, её параметры — 124-124-132.

Параметры

Отклонение в большую сторону от модельных параметров автоматически относит девушку к плюс-сайз. 90-60-90 считается идеальной женской фигурой. 90-70-90, или 90-60-100 или другие варианты — это уже плюс-сайз, так как являются отклонениями в большую сторону от стандартов.

Рост интереса на моделей-пышечек возник относительно недавно. Есть несколько версий, почему это произошло.

По одной из версий, это произошло после того, как общество стало возмущаться нереальными размерами обычных моделей, которые истощали себя до степени анорексии. От этого страдали не только сами модели, но и обычные девушки, которые хотели выглядеть как девушки с обложки. Бывали случаи, когда это приводило к плачевным последствиям.

По другой версии, такая мода изначально пошла из Южной Америки. Латиноамериканские девушки в США, для которых пышные формы фигуры и отдельных частей тела являются признаком красоты и восхищения, стали в Соединённых Штатах очень знаменитыми, что привело к тому, что представления о женской красоте у американцев перевернулось, а всплеск интереса к пышным дамам вскоре перебрался в другие страны и на другие континенты.

параметры и таблица женских размеров, фото

Автор Оксана Никитина На чтение 4 мин. Просмотров 642 Опубликовано Обновлено

Современные производители предлагают красивые модели одежды, в том числе и для женщин, которых принято называть «пышечками». Яркие платья, струящиеся по фигуре, но не облегающие ее. Роскошные пальто, подчеркивающие достоинства дам. Оригинальные брюки и блузки, которые отлично садятся по нестандартной, крупной фигуре.

Да, сегодня речь пойдет о plus size, который нередко называют «плюс сайз», или «плюс размер». Последний вариант является полным переводом этого выражения с английского языка.

Что значит plus size

Как мы уже упомянули выше, английский термин plus size на русском звучит как «плюс размер», но чаще все-таки встречается выражение «плюс сайз», хотя дословный перевод настаивает на первом варианте. По сути, речь идет об одежде больших размеров, для российской размерной сетки – начинается от 48 и до 60.

Благодаря современной моде, а также фантазии дизайнеров и модельеров, даже пышнотелым девушкам сейчас можно выглядеть по-настоящему «лакшери». Ведь какое значение имеют формы и параметры, если абсолютно каждая женщина хочет выглядеть сексуально, ярко и красиво? Тем более, что те самые пресловутые 90-60-90 уже давно всем надоели и стали немодными.

Итак, какую одежду, маркируемую размерами plus size, сегодня можно купить? Да, без преувеличений, любую! Оригинальные модели на каждый день, спортивные варианты и яркие вечерние платья пользуются повышенным спросом.

Кроме того, предлагаются красивые деловые костюмы, уютные домашние комплекты, модная верхняя одежда. И все-таки с особенным вкусом и трепетом моделируются наряды для свадьбы или других важных событий в жизни женщины.

Ну а точнее понять, что значит «плюс сайз», и с какого размера он начинается, вам поможет таблица.

Обхват груди в смОбхват талии в смОбхват бедер в смРоссийская маркировкаМеждународная маркировка
967610248L
1008010650XL
1048411052XXL
10889114544XL
11294118565XL или BXL
11699122586XL или BXXL
12010412660BXXXL

Одежда plus size

В отличие от расхожего мнения, современная мода предлагает женственные, красивые и нежные наряды плюс сайз. Давайте поговорим о них более предметно.

Пальто

Востребованы яркие, часто насыщенных, сочных цветов пальто «плюс размера». Они могут быть слегка приталенных силуэтов, а также расклешенные или трапециевидные.

Такие модели отлично убирают недостатки фигуры, при этом выделяя достоинства.

Вечерние платья

Особенного рассказа заслуживают разнообразные вечерние платья «плюс размера». Они шьются из шелка, сатина, бархата и других тканей. Цветовая гамма – самая разная, от темных оттенков до светлых, от холодных до теплых. Причем, сегодня вы можете приобрести не только длинные модели, классические «в пол», но и более дерзкие «миди» или даже «мини».

Как считают продвинутые производители и модельеры, крупные барышни вовсе не должны стесняться своих форм. Наоборот, достоинства следует подчеркивать, но делать это грамотно и со вкусом!

Свадебные наряды

От вечерних платьев плавно перейдем к свадебным все того же размера плюс. Это абсолютно разные, необычные, шикарные модели!

В каталогах различных производителей предлагаются наряды самых востребованных, самых модных фасонов, расцветок и дизайнерских решений. Ведь если девушка собралась замуж, она просто обязана выглядеть неотразимо! И разве имеет значение, какой у нее размер одежды?

Другая одежда

Современная женская одежда плюс сайз – это вихрь моделей, которые способны очаровать любого мужчину. Особенно модны в последнее время брючные костюмы, которые можно надеть на работу или прогулку с друзьями.

Мягкие свитера, очерчивающие фигуру, создают особенный уют и тепло. Легкие накидки типа пончо придают образу загадочность и романтичность. Легкие, невесомые пижамы настраивают на отличный семейный вечер. Одним словом, всегда есть, из чего выбрать!

Бренды plus size

Стильную, современную одежду с маркировкой «плюс сайз» выпускают многие известные бренды. Один из самых известных – американский Ralph Lauren. Одежда этого производителя относится к дорогой, но она точно стоит своей цены!

Интересные джинсы коллекций бренда Marks&Spencer тоже заслуживает внимания «пышек». Тут представлены стильные модели, и с этим невозможно поспорить. Однако, как отмечают многие женщины, другая одежда часто не так хороша, как джинсы.

Еще один хороший производитель, шьющий одежду для пышных дам, – Elena Miro. Его коллекции поражают разнообразием и фантазией. Здесь можно подобрать модели для разных жизненных ситуаций и полностью обновить свой гардероб.

Кто сказал, что для полных дам нет красивой одежды? Это просто стереотип, который очень легко ломается!

Уважаемые читатели сайта Tkan.Club, если у вас остались вопросы и вы не поняли что означает размер plus-size – мы с радостью на них ответим. Оставляйте свои отзывы, комментарии, делитесь историями вашего шопинга! Ваш жизненный опыт может пригодиться другим читателям.

Требования к моделированию: рост, возраст и размер - CM

Размеры модели и размер тела - Классическая карьера модели, о которой мечтает каждая подающая надежды модель, почти всегда зависит исключительно от ее размера. Есть лишь несколько исключений, возможно, одно из тысячи, которые все равно сделали это из-за своей особой природы. Всем известна супермодель Кейт Мосс. В ней сочетается все: особый вид, особая харизма и она всегда предана своему делу. Кроме того, она ведет очень интересную для СМИ личную жизнь, а значит, и правильную историю.

Почему размеры модели так важны для работы?

Почему размеры так важны для моделей? Вы всегда должны представить, что существует множество моделей. Независимо от того, есть ли у дизайнера презентация в Лондоне, Париже, Гонконге, Кейптауне или также в Нью-Йорке и Берлине, модные коллекции разрезаются до определенного размера, особенно если они созданы специально для следующего сезона и впервые демонстрируются. покупателям на показах мод или в выставочных залах с несколькими образцами. Эти предметы коллекции обычно нарезаются до стандартного размера, этот стандартный размер соответствует e.г. с высокой модой до размера тела с женскими моделями 178 см и, как правило, кондитерского размера 34 или 34, 36 (ЕС). Женщины не должны быть выше 181 см. Для мужчин особенно важно, чтобы ваше тело не было слишком хорошо тренировано. Что с тобой? Нормальным мужчинам сложнее идентифицировать себя с вами. Мужские модели должны иметь минимальный размер 185 см и максимальный рост 195 см. Когда женщины-модели носят высокие каблуки, самые большие различия не так уж и велики. На показе мод все модели примерно одного размера, и ничто не отвлекает от моды.

То же самое, конечно, касается интернет-магазинов, особенно если речь идет о первых экземплярах коллекции, выпускаются стандартные размеры. Будь то одежда, размер S или M (США), или обувь стандартного размера от 36 до 38 (ЕС) для женщин и 42 или 43 (ЕС) для мужчин.

Краткий обзор размеров и размеров: национальные и международные

Прежде чем мы углубимся в детали, это общие «стандарты» для 95% всех работ. Чем ближе вы к этим измерениям, тем лучше условия - не считая личности.

  • Женщины
    Размер тела для моды: 176 - 180 см / Международный
    Размер тела для рекламы: 172 - 181 см / Германия
    Тонкая фигура, обычно длинные волосы
  • мужчины
    Размер тела для моды: 186 - 190см / Международный
    Размер тела для рекламы: 184 - 194см / Германия
    Тонкая или слегка спортивная фигура

Размеры для рекламных моделей

Если вы хотите работать только в рекламе, т.е. не в сфере высокой моды, то размеры больше не так важны для вас.Здесь могут иметь успех женщины как с ростом 170 см, так и с ростом 183 см. Также для мужских моделей меры более гибкие, реклама больше не требует «абсолютных идеальных мер», фигура также может немного отклоняться.

Предпосылки для моделей больших размеров

Модели больших размеров действительно в моде. Все больше и больше модельеров и арт-директоров обращаются к пышным женщинам в рекламе. Есть небольшая разница между моделями больших размеров и пышными моделями.Модели больших размеров - это модели, которые немного превышают «нормальные» размеры модных моделей, то есть модели больших размеров - это женщины, размер одежды которых составляет 38 или 40 (ЕС). Модели больших размеров могут отлично справиться с работой, потому что больше женщин могут идентифицировать себя с ними, как с моделями высокой моды. Таким образом, вы, модель больших размеров, можете работать не только с модными покупателями, но и с рекламой. Это делает возможности трудоустройства разнообразными, и вы можете зарабатывать хорошие деньги в качестве модели больших размеров в отрасли. Вы хотите быть моделью больших размеров? Тогда отправьте нам заявку!

самостоятельно снимите мерки: Измерьте бедра, талию и грудь

Здесь вы увидите все важные точки на теле, чтобы самостоятельно измерить их.Убедитесь, что вы носите как можно меньше одежды при измерении и будьте честны с собой при измерении!

Пышные модели: размеры и изготовление

Пышные модели для женщин с размером одежды от 42 до 44. Кроме того, размер чашки намного больше, и его можно увеличить до G-Cup. Пышные модели так же популярны, как и модели больших размеров, поскольку они наиболее привлекательны для среднестатистической женщины. Средняя европейская женщина имеет размер одежды 44, а это означает, что даже модели Curvy со средним размером одежды от 42 до 44 обычно являются средними.Также, как Curvy Model, мы очень рады вашей заявке в наше модельное агентство.

Camomille @Berlin Fashion Week: видео

Камилла из Гамбурга посетила нас на Берлинской неделе моды и вуаля, новое видео! Здесь вы можете найти первые снимки Камиллы!

Модели людей

Последняя часть раздела модели посвящена тем, у кого есть особые черты характера. Чрезвычайно растрепанные волосы, татуировки, лучшие годы и многое другое. Как народная модель вы работаете в основном в рекламном секторе, будь то реклама мюсли или удобный матрас.Модели людей соответствуют нормальному внешнему виду обычных людей. У вас особая щель в зубах, много кудрей или бросающийся в глаза нос. Если вы хотите работать моделью для людей, вам следует подавать заявление не в модельное агентство, а в специальное кадровое агентство. Какая разница? Народные агентства тоже занимаются рекламой, единственное, что они обслуживают меньше, - это сферу моды. Но в режиме «Люди» вы также можете получить работу в рекламе, в интернет-магазинах или даже в классических рекламных материалах, таких как имиджевые брошюры и каталоги.

Размеры моделей так же разнообразны, как и сама работа. Для каждой области найдется подходящее агентство.

Преобразование размеров: Великобритания, США, ЕС

Все важные измерения для США, Великобритании и Европы, включая бедра, талию и грудь для женских и мужских фотомоделей.

Размеры женских моделей

Все самое важное - от груди до ягодиц и одежды во всем мире.

111 171 20 74см
Размер XXS XS S M L XL XXL
IT 36 38 40 42 44 ​​ 46 48
Великобритания 4 6 8 10 12 14 12 14
США 2 4 6 8 10 12 14
Бюст 79см 83см 87см 83см 87см 99см 103см
31 ″ 32.5 ″ 34,25 ″ 35,75 ″ 37,25 ″ 39 ″ 40,5 ″
Естественная талия 60,5 см 64,5 см 68,5 см 72,5 см 80,5 см 84,5 см
23,75 ″ 25,25 ″ 27 ″ 28,5 ″ 30 ″ 31,5 ″ 33,2580
900 см 77 Низкая талия 900 81см 85см 89см 93см 97см 101см
30.25 ″ 31,75 ″ 33,5 ″ 35 ″ 36,5 ″ 38 ″ 39,75 ″
бедра 85,5 см 89,5 см 93,5 см 89,5 см 93,5 см 89,5 см 93,5 см 101,5 см 105,5 см 109,5 см
33,5 ″ 35,25 ″ 36,75 ″ 38,25 ″ 40 ″ 41,5 ″ 43 ″
75.5 см 77 см 79,5 см 81 см 82,5 см 84 см
29 ″ 29,75 ″ 30,25 ″ 31,25 ″ 31,75 ″ 31,75 ″ 900

Источник: Belstaff

Измерения для мужских моделей

Все важные данные для мужчин, которые хотят быть моделями.

901 11 118 см
Размер XS S M L XL XXL XXXL XXXXL
IT 44 ​​ 46 48 50 52 54 56 58
Великобритания 34 36 38 42 44 ​​ 46 48
США 34 36 38 40 42 44 ​​ 46 48
Сундук 90см 94см 98см 102см 106см 110см 114см
35.5 ″ 37 ″ 38,5 ″ 40,25 ″ 41,75 ″ 43,25 ″ 44,75 ″ 45,5 ″
Низкая талия 78,5 см 78,5 см 90,5 см 94,5 см 98,5 см 102,5 см 106,5 см
31 ″ 32,5 ″ 34 ″ 35,5 ″ 37,25 ″ 38,7115 38,7115 42 ″
Бедро 91см 95см 99см 103см 107см 111см 115см 119см
35.75 ″ 37,5 ″ 39 ″ 40,5 ″ 42,25 ″ 43,75 ″ 45,25 ″ 46,75 ″
Overarm 82,5 84 см 82,5 84 см 87см 110см 89см 90см 91см
32,5 ″ 33 ″ 33,5 ″ 34,25 ″ 34,5 ″ 35 ″ 90 дюймов 35,5 ″

Источник: Belstaff

Размеры обуви: ЕС, Великобритания и США

Таблица от Asos.

9065 .5 9065
РАЗМЕР ВЕЛИКОБРИТАНИИ РАЗМЕР ЕС РАЗМЕР США ДЛИНА НОЖКИ (мм)
3 220 4 900 4 37 5 229
5 38 6 237
6 39 7 246
7 .5 8 254
7,5 41 8,5 258
8 42 9 262
8,5 42,5
9 43 10 271
9,5 44 10,5 275
10 44,5 11 279
45 11,5 283
11 46 12 288
12 47 13 296
48 13 305
14 49,5 15 314

Фактически! Размер корпуса имеет значение в работе для моделей

Такому бриллианту рады любому модельному агентству.Однако для большинства людей правило остается тем же: ваша модельная карьера почти всегда зависит от размера тела. Когда мы рассматриваем заявки в агентстве, первая отображаемая информация - это не имя или место жительства, сначала мы видим высоту. Конечно, мы всегда смотрим на фотографии. Но как модель меньшего размера, вам всегда нужен особый международный вид или папка с готовой моделью. Для зарубежных покупателей особенно важны размеры тела и одежды моделей.Но сначала посмотрим, чему типичный клиент из Германии придает большое значение в своем запросе.

Обычно заказчик для модельного агентства предоставляет следующие характеристики:

  1. размер модели (80% запросов)
  2. Размер одежды модели (70% запросов)
  3. Внешний вид модели (длина волос, цвет волос, оттенок кожи и т. д. до 65% запросов)
  4. Ценность узнаваемости (только 10% запросов)

Элегантное представление моды требует стройных тел

Элегантность - чтобы товары были Элегантно представленная фигура модели имеет решающее значение для модельеров и их агентств.Пропорции модели должны быть правильными, чтобы общее представление было правильным. Будь то показ мод, рекламный плакат или реклама. На стройных телах одежда смотрится намного элегантнее. Все мы знаем знаменитые «измерения мечты» 90-60-90 (бедра / талия / грудь). Эти три показателя считаются идеальными, если они пропорциональны размеру тела.

Для модели высокой моды в Милане или Париже этого часто бывает слишком много. Ваше бедро может быть еще более узким, как и грудь. 87-58-82 (H / T / B) имеет хорошие шансы на попадание в столицы моды.

Маленькие модели имеют меньше шансов получить большую работу

У вас нет шансов, как у женщины, на кастингах в модных городах ниже 175 см. Если ваш рост меньше 175 см, вам, к сожалению, не удастся попасть на кастинги крупных дизайнеров. Что касается интернет-магазинов, этикеток и рекламы на национальном рынке, у вас все еще есть шанс найти работу, так что это того стоит, даже если вы используете меньшую модель, если вы обратите внимание на свои пропорции. Например, если продукт представляет человек, а не группа, размер тела гораздо менее важен.Если пропорции правильные и у вас меньше 90-60-90 при длине менее 175 см, общая картина правильная. Однако PR и рекламные агентства знают, что вас, как правило, меньше заказывают в качестве модели меньшего размера, поэтому сборы немного ниже. Чем скорее вы станете моделью, тем проще будет схема: большая и привлекательная.

С ростом 181см женщине снова становится труднее. Так же, как есть ограничения внизу, есть также ограничения вверху. Моделям женского пола выше 181 см опять же сложнее.Во-первых, вы больше своих коллег. Но вы также часто выше своих коллег-мужчин. На высоком каблуке вы такого же роста, как и большинство мальчиков, - 187 см. Даже на подиуме. Модные коллекции выпускаются только одного размера для первой презентации. В основном для платья 34-го размера (макс. 34/36), длина 175–179 см. Дизайнерам, командам и производителям придется менять каждую деталь или заказывать все модели большего размера.

Это всего лишь два фактора, которые объясняют, почему становится трудно успешно моделировать на определенной высоте.Тем не менее, у вас есть хорошие шансы на национальных рекламных рынках, например, в кадровых агентствах. У них часто есть работа, очень похожая на модельные агентства: реклама, ярмарки и т. Д. В каждом большом городе есть агентства по работе с людьми.

Рекламный эффект элегантности для всех видов

В международной индустрии моды правила намного строже, как упоминалось ранее. Вместо 90-60-90 может быть 87-58-82. Модельеры, а также агентства ищут моделей, чтобы максимально высоко представить свою продукцию.Чем выше качество и эксклюзивность продукта для потребителя в рекламе или на плакате, тем легче обосновать высокую цену продукта или услуги. Поэтому, будучи хорошей моделью, которая может продавать товары через образы и позы, вы также можете заработать много денег. Даже для индивидуальных рекламных кампаний четырех- и пятизначные суммы быстро становятся возможными для однодневной рекламной продукции, даже для «новых лиц». Зачем рекламе модели для мероприятий, фото и видео? Подробнее здесь: Реклама и ее роль в маркетинге.

Дорого или дешево: мода должна быть представлена ​​элегантно

Даже более дешевые лейблы всегда стараются дотянуться до уровня дорогих лейблов в рекламе. Будь то эксклюзивный бренд, международный лейбл или модный стартап, модель должна иметь стройное тело, чтобы одежда оптимально ложилась, без складок и идеально сидела. Это касается всех модных мегаполисов и моделей Нью-Йорка, Парижа, Лондона и Милана.

Мода - это всегда что-то особенное. Мода процветает благодаря тому, что она особенная! Новые модные коллекции регулярно выпускаются дизайнерами по всему миру каждый сезон.Так работают не только крупные международные модельеры и торговые сети. Даже небольшие модные лейблы должны постоянно предлагать своим покупателям новые модели и фасоны, чтобы привлечь их внимание. Поэтому дизайнерам и моде приходится заново изобретать себя снова и снова, чтобы оставаться интересными для потребителей.

Curvy Model: Все более популярными становятся модели больших размеров

Никогда прежде они не пользовались таким спросом - Curvy Models. Личность вместо «идеальных мер».Изгибы 50-х годов и все еще преобладающие модели размера 0 открывают новое развитие в мире моды - модель Curvy. Важно отметить следующее: пышные формы - это не просто ленивое питание. Питание - главная составляющая каждой модели, потому что вы не хотите терять спортивные формы. Рынок Curvys неуклонно растет, и его везде ищут.

Показы в Милане, Нью-Йорке, Париже, Гонконге и Лондоне

Новые шедевры регулярно представляются на Неделях моды.Милан, Нью-Йорк, Париж, Гонконг и Лондон. Весной, летом, осенью и зимой люди всегда ищут новые образы и тенденции. Практически всех дизайнеров объединяет одно: они создают свои коллекции для высоких и стройных людей. Одежда падает более элегантно, ткани раскрываются в полной мере, все выглядит эксклюзивнее и качественнее! Изящные фигурки удорожают одежду и ее возможную цену. Даже если не все модные бренды работают по этой схеме, это все равно большая часть отрасли.

Размеры для показа мод

Показы мод и презентации мод подлежат неписаным нормам. Для женщин-моделей идеальным в начале карьеры считается размер одежды 34 (макс. 34/36) при росте 177–180 (176–181) см. Ваше бедро должно быть меньше 5 дюймов. Для мужских моделей обычно существует 48-й размер одежды (макс. 50/52) с ростом 185-192 см. Совет для моделей-мужчин: в начале карьеры модели-мужчины также следует обращать внимание на более молодой образ.Если в первые годы работы моделью вы уже выглядите слишком мужественно, вы быстро получите возможность работать в индустрии моды и на кастингах. Вот почему вы, как модель-мужчина, должны в первые годы ходить на кастинги с бритой бородой.

Model Casting Berlin - Видео агентства Casting

Вот небольшой обзор модельного кастинга, здесь из Берлина летом и в самом высоком клубе Берлина, House of Weekend.

Дни обучения моделей - как наши модели учатся

Здесь вы можете увидеть один из последних дней обучения моделей (исключительно для наших моделей).

Это реальность работы моделью больших размеров и ваш заработок

Тесс Холлидей стала первой моделью 22-го и 18-го размера в США и Великобритании, подписавшей контракт с ведущим агентством. Facebook / Tess Munster

Моделирование больших размеров призвано преобразить индустрию моды после того, как
Тесс Холлидей стала первой в мире американкой размером 22 / британским размером 18, подписавшей контракт с ведущим агентством и возглавившей несколько кампаний по производству одежды. Но наш отраслевой инсайдер сказал нам, что это просто «зрелище», которое выйдет из моды так же быстро, как и большинство сезонных тенденций.

Холлидей, 29 лет, нарушила все стандартные параметры модели, когда она была подписана MiLK Management в Лондоне. Ее рост всего 5 футов 5 дюймов, ее размер значительно больше, чем размер отраслевой выборки (размер 0 США / размер 4 Великобритании), и она покрыта татуировками. Собрав 903 000 поклонников в Facebook и более 724 000 подписчиков в Instagram, она с тех пор ведет кампании для розничных продавцов Torrid и Yours.

Между тем, другие розничные торговцы, такие как интернет-магазин модной одежды Boohoo, приветствуют модели больших размеров для увеличения доходов.В майском сообщении Boohoo сообщила, что модный блогер больших размеров, 26-летняя Надя Абулосн, помогла увеличить выручку более крупной линейки товаров на 27% в 2014 году.

Однако Клэр *, которая в течение пяти лет проработала скаутом и агентом по бронированию моделей больших размеров в одном из самых известных мировых агентств, рассказала Business Insider, каков на самом деле срок годности для более крупных моделей, насколько они зарабатывают, и какие самые большие заблуждения относятся к моделированию больших размеров.

БИЗНЕС-ИНСАЙДЕР: Итак, сколько в среднем получают модели больших размеров?

CLAIRE: Работа по каталогу - это большой заработок, особенно в Германии.Например, компания Simply Be платила 1800 фунтов стерлингов (2771 доллар США) в день за девушек, которых они любили.

Это упало после аварии, но парк мячей 1,200–1500 фунтов стерлингов (1 847–2 309 долларов США) в день для популярных девушек, которых они использовали регулярно. Вдобавок к этому будут взиматься дорожные расходы, плюс, если будет съемка за границей, будет применяться ставка за полдня за день поездки.

Для редакционной съемки журнала это будет около 250 фунтов стерлингов (385 долларов США) в день. Для показа на подиуме - 150 фунтов стерлингов (231 доллар США). Съемка нижнего белья в течение дня для бренда может стоить 400-600 фунтов стерлингов (616-924 долларов США).

У Нади Абулхосн есть армия онлайн-поклонников. Надя Абулхосен / Instragram

BI: Как часто основной мир моды действительно использует модели больших размеров? Они заказывают только более крупные модели как разовые, или их количество в целом растет?

C: Отрасль нестабильна. Когда я начал работать в этой отрасли [в конце 2000-х], это был еще развивающийся рынок, и многие клиенты не относились серьезно к моделированию больших размеров.

Некоторые сочли это шоу уродов.Когда Жан Поль Готье использовал Софи Даль, когда она была крупнее, на подиуме, это был яркий пример такого отношения. Он сказал, что любит больших женщин? Наверное, нет - насколько мне известно, с тех пор он ни разу не использовал их во время своих выступлений. Так что она была зрелищем - шокирующим, чтобы привлечь толпу и доставить ему несколько дюймов колонны.

Также посмотрите на дизайнера Марка Фаста, который использовал модель Хейли Морли для своего показа на Лондонской неделе моды в 2009 году. Это принесло ему массу средств массовой информации и помогло сделать себе имя в мире моды.Конечно, это помогло и ей, но сейчас это уже не так, поскольку СМИ обратили внимание на то, что мода должна представлять каждую женщину любого размера.

Бронирования действительно увеличились, но опять же колебались в зависимости от того, какие девушки были у вас в книгах. Некоторые девушки бросали вызов всему, потому что они были такими восхитительными и имели идеальное тело. Некоторые клиенты меняли то, что они хотели в кампании, чтобы они могли их забронировать.

BI: Каковы, по вашему мнению, самые большие заблуждения относительно моделирования больших размеров?

C: Самым большим заблуждением об индустрии является то, что это просто «толстое моделирование», о чем сказал бы каждый т *** в пабе, когда я сказал им, чем я зарабатываю себе на жизнь.

Еще одно заблуждение состоит в том, что речь идет о поощрении женщин к «полноте» и не имеет ничего общего с положительным имиджем тела или здоровьем.

Приходило много девушек, которые были явно нездоровы и думали, что могут моделировать. Мы должны рассматриваться как способствующие укреплению здоровья. Некоторые девушки ростом 5-10 дюймов и размером 16 Великобритании / 20 США никогда не смогли бы достичь 10-го размера Великобритании / 14-го размера США, если только они не морили себя голодом. Это не то, что мы хотели поощрять.

Рост Тесс Холлидей всего 5 футов 5 дюймов, а ее рост - 22 года.People Magazine

BI: Существует ли когда-нибудь размер, который считается «слишком» большим для индустрии и рекламодателей?

C: Для нас было нелегко продвигать любого человека, чей размер превышает 18 (Великобритания) или 22 (США). Но в то время не было клиентов, которые хотели бы такого размера. Если девушка хотела работать, иногда ей приходилось немного похудеть, чтобы достичь более коммерческого размера. который в идеале был британским размером 16 / американским 20 размером.

BI: Были ли модели больших размеров в целом более счастливыми, чем обычные модели, и колебались ли они в размере?

C: В наших книгах было несколько девочек, у которых были расстройства пищевого поведения, и в результате они очень быстро теряли или набирали вес без предупреждения.«Девушка с плаката» Кристал Ренн - яркий тому пример. Она публично писала о том, как годами морила себя голодом, чтобы достичь стандартного размера для модельной индустрии, а потом однажды сказала «к черту» и выбрала британский размер 16 / американский размер 12.

У нее было много работы, в том числе для Шанель, хотя это было немного шуткой, потому что они показывали ее только с плеч, но ее вес постоянно менялся. [С тех пор она похудела и ее размер примерно 6 (Великобритания) / размер 2 (США)].

BI: Значит, промышленность предпочла использовать более тонкие модели, чтобы они выглядели больше? Какие уловки в этой профессии заставляли людей выглядеть крупнее?

C: В Америке девушки носили «толстые костюмы» или просто дополнительную набивку, которую они могли пристегнуть, чтобы выглядеть пышнее.Обычно это наносилось вокруг бедер. Некоторые были в толстых костюмах, что иногда было слишком очевидно. И, конечно же, некоторые используют красивый бюстгальтер с мягкой подкладкой.

Кроме того, нам всегда приходилось спрашивать, перенесли ли девушке операцию в прошлом, так как многие клиенты нижнего белья не будут использовать девушку, у которой была увеличена грудь, так как это могло повредить их продукт, если эта деталь была обнаружена в СМИ. .

BI: В целом, считаете ли вы, что модели больших размеров более уверены в себе, чем обычные модели?

C: Они действительно были немного счастливее только потому, что им позволяли есть! Но большинство моделей небезопасны просто потому, что они относятся к отрасли, которая оценивает внешний вид, а у огромного процента просто недостаточно толстой кожи.

Девушкам больших размеров нужно рано научиться любить себя такими, какие они есть, любить изгибы, целлюлит и покачивания, и даже при том, что нелегко услышать, как клиент бормочет об этом как о негативном аспекте кастинг, надо взять его на подбородок и просто двигаться дальше. Но есть еще много хрупких эго.

Тесс Холлидей стала образцом большой моды. Torrid

BI: Как вы думаете, Тесс Холлидей и модели знаменитостей аналогичного размера / Instagram меняют отношение или приливы с точки зрения принятия размера или моделирования больших размеров, или это просто что-то вроде зрелища / вспышки в кастрюле? событие?

C: Я сомневаюсь, что Тесс Холлидей получит гораздо больше работы, чем ваша кампания, которую она только что сняла.Ее агент с первого дня очень хорошо разбирался в социальных сетях, чтобы пробуждать интерес к девушкам и привлекать клиентов. Но опять же, я думаю, что гораздо большие размеры не выдерживают. Это шоу уродов. Гул снова утихнет.

Холлидей - это не только ее внимание, но и внимание, которое она привлекает к клиенту из своего аккаунта в Twitter / Instagram.

Для меня, хотя я и не о стыде тела, а о принятии, Холлидей - нездоровый рост, и я думаю, что он побуждает тех, кто борется с весом, просто сказать «к черту» и не заботиться самих себя.Это непопулярное мнение, но это мое скромное мнение.

Я видела, как опытные и популярные девушки занимаются спортом и заботятся о себе, и это вдохновляет. Они никогда не будут [британского] размера 10, но это великолепный, здоровый и подтянутый [британский] размер 16. Яркие примеры - Лаура Уэллс и Робин Лоули. Конечно, есть много блоггеров, таких как Холлидей, которые имеют [британский] размер 20+ и пишут о моде и признании, и удачи им, но я сомневаюсь, что они когда-либо останутся в мейнстриме в долгосрочной перспективе.

* Клэр не настоящее имя. Она хотела сохранить анонимность, чтобы защитить свои контакты и клиентов.

Параметр модели

- обзор

6.2.2. Примеры неопределенности параметров модели (MPU)

Неопределенность параметров модели (MPU) - это неполное знание параметров или входных данных режима. Например, в задаче конструирования энергетического материала распределение частиц по размеру является неопределенным, если нет достаточного отбора проб. Распределение (логнормальное распределение) размера частиц Al может быть неверным из-за отсутствия экспериментальных измерений.В этом случае нельзя полностью полагаться на полученное распределение по размерам. Другими словами, параметризуемая изменчивость, измеренная с помощью выборки, сама по себе неопределенна; среднее значение и дисперсия могут не соответствовать реальному случаю, или формы распределения частиц по размерам могут содержать ошибки.

Неопределенности параметров модели отличаются от неопределенностей входных данных. Здесь параметры представляют собой статистические оценщики, которые вводятся для метамоделирования. Эти параметры не имеют физического смысла; однако входы системы действительно имеют физический смысл.Неопределенность в параметрах модели вводится из-за отсутствия выборки для построения метамодели системы. Например, мы оцениваем выходное распределение на основе 100 выборок при идентичном наборе входных параметров на рисунке 6.2. Нам необходимо собрать эти образцы во всех других наборах входных данных моделирования, разработанных методами планирования экспериментов (DOE), чтобы построить метамодель. Количество входных наборов с 4 параметрами, требуемыми в центральном составном проекте, равно 25. Тогда размер выборки для получения точных оценок в метамодели может быть очень большим; в этом примере количество необходимых выборок составляет 2500.Учитывая вычислительную интенсивность моделирования материала, полученные оценки в метамодели могут быть неточными из-за отсутствия выборки. Следовательно, комбинированный эффект непараметрируемой изменчивости и интенсивных вычислений (или дорогостоящих экспериментов) приведет к MPU в метамодели, которая характеризует материальные системы. Как обсуждалось в этом разделе, MPU может существовать как неопределенность в распределении входных параметров или неопределенных параметров в метамодели из-за отсутствия выборки или неточного измерения.

Более того, параметры моделей, используемых в самом моделировании гидрокода, могут быть неопределенными из-за ограниченности экспериментальных данных или неоднозначности набора параметров из-за приближенной модели. Например, модели, используемые для прогнозирования динамической упруговязкопластической деформации различных фаз в энергетических системах материалов, имеют параметры, которые необходимо оценивать на основе других данных, таких как эксперименты с стержнем Гопкинсона с высокой скоростью деформации или динамическими газовыми пушками. Из-за высоких скоростей деформации практически адиабатическая деформация энергетических материалов, подвергшихся удару, приводит к локальному повышению температуры в «горячих точках» на фронте ударной волны; эти локальные температуры используются для оценки вероятности инициирования реакции.Температурно-зависимые свойства материала часто оцениваются с использованием данных, полученных в контролируемых квазистатических экспериментах при различных температурах. Динамическая деформация этих материальных систем очень сложна и носит неравновесный характер, вызывая элементы размножения и взаимодействия дислокаций, фононного сопротивления и тепловой диссипации. В таких случаях обычно существует значительная неопределенность, связанная с параметрами материала. Это также часто имеет место в моделях, используемых для прогнозирования взаимосвязей между процессом и структурой материалов, включая литье и затвердевание, первичную формовку, соединение, механическую обработку и т. Д.Другой источник неопределенности в вычислительных моделях связан с отсутствием сходимости по уточнению численных решений. Это будет рассмотрено в главе 9.

Эффективная параметризация крупномасштабных динамических моделей на основе относительных измерений | Биоинформатика

719"> Аннотация

Мотивация

Механистические модели сетей биохимических реакций облегчают количественное понимание биологических процессов и интеграцию разнородных наборов данных.Однако некоторые биологические процессы требуют рассмотрения комплексных реакционных сетей и, следовательно, крупномасштабных моделей. Оценка параметров для таких моделей создает большие проблемы, особенно когда данные имеют относительный масштаб.

Результаты

Здесь мы предлагаем новый иерархический подход, сочетающий (i) эффективную аналитическую оценку оптимального масштабирования, смещения и параметров модели ошибок с (ii) масштабируемой оценкой градиентов целевой функции с использованием сопряженного анализа чувствительности.Мы оцениваем свойства методов, параметризуя модель обыкновенного дифференциального уравнения рака (> 1000 переменных состояния,> 4000 параметров) с использованием измерений относительного белка, фосфопротеина и жизнеспособности. Иерархическая формулировка значительно улучшает производительность оптимизатора. Кроме того, мы показываем, что этот подход позволяет оценивать параметры модели ошибок с незначительными вычислительными затратами, когда экспериментальные оценки недоступны, обеспечивая беспристрастный способ взвешивания разнородных данных.В целом, наша иерархическая формулировка применима к широкому кругу моделей и позволяет эффективно параметризовать крупномасштабные модели на основе разнородных относительных измерений.

720"> 1 Введение

В системной биологии модели механистических обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) широко используются для углубления понимания биологических процессов. Применения варьируются от описания сигнальных путей (Klipp et al. , 2005) до предсказания лекарственного ответа (Hass et al., 2017) и выживаемость пациентов (Fey et al. , 2015). Благодаря доступности масштабируемых вычислительных методов и увеличивающейся вычислительной мощности были разработаны все более крупные модели для более точного отражения тонкостей биологических регуляторных сетей (Bouhaddou et al., 2018; Fröhlich et al., 2018). В Fröhlich et al. (2018), мы продемонстрировали, как такая крупномасштабная механистическая модель, интегрирующая различные сигнальные пути, связанные с раком, может, например,г. прогнозировать реакцию раковых клеток на комбинации лекарств на основе измерений ответов на отдельные виды лечения, что обычно невозможно с помощью статистических моделей. В целом, механистические модели могут проложить путь к персонализированной медицине за счет интеграции конкретной информации о пациентах и, таким образом, создания виртуальных пациентов (Kühn and Lehrach, 2012; Ogilvie et al. , 2015).

Механистические модели ODE обычно содержат такие параметры, как константы скорости реакции и начальные концентрации, которые должны быть выведены из экспериментальных данных.Оценка параметров для более крупных моделей ограничена (i) вычислительной мощностью для большого количества требуемых имитаций моделей и оценок градиента, а также (ii) доступностью данных для вывода значений параметров. Масштабируемые методы были разработаны для решения проблемы вычислительной сложности, например сопряженный анализ чувствительности (Fröhlich et al. , 2017b; Fujarewicz et al. , 2005; Lu et al. , 2013) и распараллеливание (Fröhlich et al. , 2018; Penas et al., 2015). Были получены дополнительные крупномасштабные наборы данных по транскриптомике, протеомике и фармакологии, которые стали общедоступными в таких базах данных, как Энциклопедия линии раковых клеток (CCLE) (Barretina et al. , 2012), Геномика лекарственной чувствительности при раке. (Eduati et al. , 2017) и MD Anderson Cell Lines Project (MCLP) (Li et al. , 2017).

Имеющиеся базы данных достаточно обширны и охватывают уже сотни клеточных линий.Тем не менее, эти наборы данных обычно являются относительными измерениями, и данные часто подвергаются некоторому типу нормализации, которую необходимо учитывать при привязке симуляций механистической модели к данным. Обычно используемый подход заключается во введении параметров масштабирования и смещения в выходные данные модели (Degasperi et al. , 2017; Raue et al. , 2013; Weber et al. , 2011). Однако это увеличивает размерность задачи оптимизации и замедляет оптимизацию. Действительно, даже небольшое количество коэффициентов масштабирования может привести к существенному снижению производительности оптимизатора (Degasperi et al., 2017). Точные причины еще предстоит понять.

Для повышения производительности оптимизатора Weber et al. (2011) разработал метод иерархической оптимизации, который использует тот факт, что для заданных динамических параметров оптимальные параметры масштабирования могут быть вычислены аналитически, что улучшает сходимость и сокращает время вычислений. Этот подход был обобщен Loos et al. (2018) к параметрам модели ошибок и различным распределениям шума. Однако в доступных подходах учитывались только параметры масштабирования, но не параметры смещения.Кроме того, эти подходы не были совместимы с анализом сопряженной чувствительности, а были совместимы только с анализом прямой чувствительности, который с вычислительной точки зрения недопустим для крупномасштабных моделей.

Здесь мы (i) анализируем проблемы, вызванные введением коэффициентов масштабирования, и (ii) расширяем метод иерархической оптимизации, введенный Loos et al. (2018) для использования в сочетании с анализом сопряженной чувствительности. Кроме того, мы выводим основные уравнения, которые включают не только параметры масштабирования, но также параметры смещения и их комбинацию, а также параметры модели ошибок в случае аддитивного гауссовского шума.Наш метод является более общим и обеспечивает лучшее масштабирование, чем существующие (Loos et al. , 2018; Weber et al. , 2011). Мы применяем его для оценки параметров крупномасштабной модели передачи сигналов рака от Fröhlich et al. (2018). Во-первых, мы используем смоделированные относительные и абсолютные данные, чтобы сравнить производительность стандартного и нового иерархического подхода и продемонстрировать потерю информации, связанную с использованием только относительных данных. Во-вторых, мы используем измеренные данные для оценки параметров модели, сравнения производительности различных алгоритмов оптимизации и показываем, как производительность каждого из них улучшается с помощью нашего иерархического подхода к оптимизации.

726"> 2 Материалы и методы

727"> 2.1 Механическое моделирование

Мы рассматриваем ODE-модели биохимических процессов вида

x˙ (t, θ, u) = f (x (t, θ, u), θ, u), x (t0, θ, u) = x0 (θ, u).

Вектор состояния x (t, θ, u) ∈Rnx обозначает концентрации вовлеченных видов, векторное поле f (x, θ, u) ∈Rnx описывает временную эволюцию состояний, вектор θ∈Rnθ неизвестные параметры, вектор u∈Rnu дифференциальных условий эксперимента и x0∈Rnx - состояния, зависящие от параметров и условий в начальный момент времени t 0 .Функция наблюдения h отображает состояния системы на наблюдаемые y (t, θ, u) ∈Rny⁠ посредством

y (t, θ, u) = h (x (t, θ, u), θ, u) .

Экспериментальные данные D = {y¯it, iy, iu} (it, iy, iu) ∈I, соответствующие наблюдаемым, дискретны по времени и подвержены помехам измерения ϵ∈Rny⁠,

y¯it, iy, iu = hiy (x (tit, θ, uiu), θ) + ϵit, iy, iu,

проиндексировано по конечному набору индексов I временных точек i t , наблюдаемые i y и условия эксперимента i u .Мы предполагаем, что шум измерения нормально распределен и независим для всех точек данных, то есть ϵit, iy, iu∼N (0, σit, iy, iu2) ⁠.

731"> 2.2 Относительные измерения

Часто эксперименты предоставляют данные измерений только в относительной форме, в произвольных единицах, а не в виде абсолютных концентраций. Таким образом, для сравнения модели и данных необходимо изменить масштаб наблюдаемых. Хотя изменение масштаба обычно включается в h и θ , здесь мы используем явную формулировку.Поскольку они охватывают широкий диапазон типов измерений, мы предполагаем, что у нас есть коэффициенты масштабирования s и смещения b , так что моделирование и измеренные данные связаны через

y¯it, iy, iu = sit, iy, iu · h ˜iy (x (tit, θ, uiu), θ) + bit, iy, iu + ϵit, iy, iu,

, в котором h˜ (x, θ) обозначает отображение в немасштабированные наблюдаемые.

Коэффициенты масштабирования sit, iy, iu и смещения bit, iy, iu⁠, а также параметры шума σit, iy, iu⁠ в рассматриваемых здесь параметрах стандартных отклонений гауссовских распределений часто совместно используются некоторыми точками данных, например.г. для измерений временных рядов или для данных, полученных в тех же экспериментальных условиях. Далее мы суммируем все различные параметры масштабирования, смещения и шума в векторах s∈Rns, b∈Rnband σ∈Rnσ⁠, соответственно, и называем их статическими параметрами, чтобы отличать их от исходных параметров θ , в дальнейшем называются динамическими параметрами, поскольку они влияют на динамику моделируемых состояний. Статические параметры часто неизвестны, и поэтому их необходимо оценивать вместе с динамическими параметрами.

734"> 2.3 Задача оценки параметров с относительными данными

Чтобы вывести неизвестные параметры θ , s , b и σ , мы максимизируем вероятность

L (θ, s, b, σ) = ∏iπ (y¯i | si · h˜i ( θ) + bi, σi),

наблюдения экспериментальных данных D = {y¯i} i∈I с заданными параметрами θ, s, b, σ⁠, где для простоты изложения мы используем общий набор индексов i∈I над моменты времени, наблюдаемые и экспериментальные условия. π обозначает условную вероятность наблюдения y¯i с учетом моделирования yi = si · h˜i (θ) + bi и параметров шума σ i .Для гауссовского шума имеем

π (y¯i | yi, σi) = 12πσi2exp (- (y¯i − yi) 22σi2).

Вместо того, чтобы напрямую максимизировать L , это эквивалентно и часто численно предпочтительнее минимизировать отрицательное логарифмическое правдоподобие minθ, s, b, σJ (θ, s, b, σ) с J = −log L⁠. Предполагая гауссовский шум, Дж становится

Дж (θ, s, b, σ) = 12∑i [log (2πσi2) + (y¯i− (sih˜i (θ) + bi)) 2σi2],

( 1), которая в дальнейшем будет называться целевой функцией.

737"> 2.4 Иерархическая оптимизация

В этом разделе мы обобщаем иерархический подход оптимизации, введенный Loos et al. (2018) - (1), что позволяет одновременно масштабировать, смещать и параметры шума, и мы обрисовываем, как иерархическая оптимизация может быть объединена с сопряженной чувствительностью.

Стандартный подход к обработке статических параметров заключается в рассмотрении расширенного вектора параметров (θ, s, b, σ) и одновременной оптимизации всех его элементов. Однако из-за увеличенного размера проблема оптимизации в целом усложняется. Вместо этого мы можем более эффективно использовать конкретную структуру задачи (1), разделив задачу оптимизации на внешнюю задачу, где мы оптимизируем динамические параметры θ , и внутреннюю задачу, где мы оптимизируем статические параметры s , b и σ , при условии θ .(θ): = J (θ, s (θ), b (θ), σ (θ)),

(2), в котором

(s (θ), b (θ), σ (θ)) = arg mins, b, σ J (θ, s, b, σ).

(3) Можно показать, что глобальные оптимумы стандартной задачи оптимизации сохраняются в иерархической задаче (дополнительный материал, раздел 1).

740"> 2.4.1 Аналитические выражения для оптимальных параметров масштабирования, смещения и шума

В общем, внутреннюю задачу оптимизации, подобную (3), необходимо решать численно. Однако при определенных условиях можно дать аналитические выражения для оптимальных статических параметров, что делает решение внутренней задачи очень дешевым в вычислительном отношении.Аналитические выражения основаны на оценке необходимого условия для локального минимума в s, b, σ при заданном θ ,

Здесь мы расширяем доступные результаты Weber et al. (2011) и Loos et al. (2018).

Мы определяем наборы индексов Iαs, Iβb, Iγσ⊂I для α = 1,…, ns, β = 1,…, nb, γ = 1,…, nσ with, с n s , n b и nσ, указывающее количество параметров масштабирования, смещения и шума. Наборы индексов указывают, какие точки данных имеют общие статические параметры, например.г. все точки данных y¯i с i∈Iαs имеют общий параметр масштабирования. Чтобы вывести аналитические формулы, мы будем далее предполагать, что {Iαs} α = {Iβb} β⁠, т.е. что параметры масштабирования и смещения используются одними и теми же точками данных, и что для всех α существует γ таким образом, что Iαs⊂Iγσ⁠, т. е. точки данных, совместно использующие параметр масштабирования (и смещения), совместно используют также параметр шума. Кроме того, мы также позволяем фиксировать любой из s , b или σ (например,г. с = 1, когда коэффициент масштабирования не требуется) или оценивается как динамические параметры. Для более подробного обсуждения и вывода приведенных ниже формул см. Дополнительный материал, раздел 3.

Сначала мы рассматриваем единичные параметры масштабирования sα и параметры смещения bβ⁠. Не умаляя общности, мы сводим цель (1) к включению только соответствующих слагаемых. Тогда (4) дает

sα (θ) = (∑i∈Iαh˜i2σi2) −1 (∑i∈Iα (y¯i − bi) h˜iσi2),

(5a)

bβ (θ) = ( ∑i∈Iβ1σi2) −1 (∑i∈Iβy¯i − sih˜iσi2).

(5b) Если s i или b i не являются статическими параметрами, мы просто вставляем эти значения в соответствующую другую формулу. Если оба должны быть оптимизированы как статические параметры, и в этом случае, исходя из предположения si≡sα, bi≡bβ⁠, мы можем продолжить, вставив (5a) в (5b), что даст независимые формулы, см. Дополнительный материал, раздел 3.1. Обратите внимание, что параметры шума выпадают из формул, если все значения совпадают, как и наше предположение в случае, когда мы хотим оценить параметры шума также иерархически.Таким образом, в любом случае sα (θ) и bβ (θ) теперь могут быть легко вычислены. Обратите внимание, что для частного случая b = 0 мы восстанавливаем формулу из Loos et al. (2018). Во-вторых, для заданного одиночного параметра шума σγ⁠ мы без ограничения общности рассматриваем целевую функцию (1), приведенную к индексам Iγ⁠, а s i и b i может быть произвольный. Рассматриваемая здесь цель обычно будет содержать несколько сумм того типа, который обсуждается для масштабирования и смещений.Поскольку s и b известны уже на этом этапе, (4) сразу дает

σγ2 (θ) = (∑i∈Iγ1) −1 (∑i∈Iγ (y¯i− (sih˜i + bi )) 2).

Обратите внимание, что проблема возникает, когда масштабированные моделирования точно соответствуют измеренным данным, поскольку тогда σ2 = 0⁠. В этом случае параметр шума и, следовательно, целевая функция не ограничены в стандартной и иерархической формулировках, поэтому необходимо принять меры для решения этой проблемы, например указав нижнюю границу для σγ⁠.

Проверка гессиана ∇s, b, σ2J (θ, s, b, σ) показывает, что найденные стационарные точки действительно являются минимумами (см. Дополнительный материал, раздел 3).

747"> 2.4.2 Сочетание иерархической оптимизации и анализа сопряженной чувствительности

При оптимизации градиент целевой функции имеет большое значение, поскольку он дает направление наискорейшего спуска в ландшафте целевой функции. Недавние исследования показали, что методы оптимизации, использующие градиенты, имеют тенденцию превосходить те, которые этого не делают (Schälte et al. , 2018; Villaverde et al. , 2018). В Loos et al. (2018) иерархическая оптимизация проводилась с использованием объективных градиентов, рассчитанных с помощью прямого анализа чувствительности.Однако для крупномасштабных моделей анализ сопряженной чувствительности оказался на порядки быстрее (Fröhlich и др. , 2018), потому что по существу здесь оценка чувствительности состояний обходится путем определения сопряженного состояния p∈Rnx, которое не шкала в количестве параметров (Fröhlich et al. , 2017b). Для вывода сопряженного уравнения см. Также дополнительные материалы, разделы 2.3 и 3.3.

До сих пор оставалось неясным, можно ли сочетать иерархическую оптимизацию с сопряженным анализом чувствительности.без дальнейшего моделирования не применимы.

Чтобы объединить иерархическую оптимизацию и сопряженный анализ чувствительности, мы построили схему, показанную на рисунке 1.

Рис. 1.

Иллюстрация иерархической схемы оптимизации с использованием сопряженной чувствительности. Во внешнем цикле θ обновляется с помощью применяемого итеративного метода оптимизации на основе градиента. Когда предлагается новое значение θ , вводится внутренний цикл, в котором вычисляются оптимальные статические параметры для заданного θ , а значение целевой функции и градиент возвращаются перед выходом из внутреннего цикла.Здесь подробно показано решение внутренней проблемы. Красные прямоугольники связаны с моделированием ОДУ и, следовательно, обычно являются более дорогостоящими в вычислительном отношении. Если градиент не требуется в какой-либо итерации оптимизатора, сопряженные шаги и шаги градиента могут быть опущены. Обратите внимание, что зависимость s , b , σ , p , J и ∇J от θ в настройке, рассматриваемой в этом исследовании, является только косвенной через h˜⁠, в то время как в целом также возможна явная зависимость.(Цветная версия этого рисунка доступна на сайте Bioinformatics онлайн.)

Рис. 1.

Иллюстрация иерархической схемы оптимизации с использованием сопряженных чувствительности. Во внешнем цикле θ обновляется с помощью применяемого итеративного метода оптимизации на основе градиента. Когда предлагается новое значение θ , вводится внутренний цикл, в котором вычисляются оптимальные статические параметры для заданного θ , а значение целевой функции и градиент возвращаются перед выходом из внутреннего цикла.Здесь подробно показано решение внутренней проблемы. Красные прямоугольники связаны с моделированием ОДУ и, следовательно, обычно являются более дорогостоящими в вычислительном отношении. Если градиент не требуется в какой-либо итерации оптимизатора, сопряженные шаги и шаги градиента могут быть опущены. Обратите внимание, что зависимость s , b , σ , p , J и ∇J от θ в настройке, рассматриваемой в этом исследовании, является только косвенной через h˜⁠, в то время как в целом также возможна явная зависимость.(Цветная версия этого рисунка доступна на сайте Bioinformatics в Интернете.)

Во внешнем цикле оптимизации предлагаются итерационно новые динамические параметры θ . Для каждого такого θ во внутреннем цикле мы вычисляем соответствующие условно оптимальные статические параметры s (θ), b (θ), σ (θ) ⁠, что здесь включает только аналитическое вычисление. Только после того, как мы получили статические параметры, мы моделируем сопряженное состояние p , позволяющее эффективно вычислить градиент целевой функции.⁠. Для более подробного обсуждения и вывода сопряженно-иерархического подхода мы обращаемся к дополнительному материалу, раздел 2. Обзор свойств различных иерархических подходов оптимизации представлен в дополнительной таблице S1.

753"> 2.5 Реализация

Предложенный метод реализован в MATLAB и C ++. Индивидуальная реализация параллельной целевой функции использовалась для уменьшения времени перерыва (см. Дополнительные материалы, разделы 4.5.2 и 4.5.3). Модульная реализация может быть адаптирована для работы с другими моделями языка разметки системной биологии (Hucka et al. , 2003), как описано в дополнительных материалах, раздел 4.6. Моделирование модели и оценка градиента с использованием предложенной схемы были выполнены с использованием AMICI (Fröhlich et al. , 2017a). Оценка параметров проводилась с использованием многозадачной локальной оптимизации. Начальные точки были взяты из равномерного распределения. Начальные динамические параметры были идентичны для стандартной и иерархической оптимизации, где исходные статические параметры нужно было выбрать только для стандартного подхода.Мы рассмотрели различные методы локальной оптимизации (см. Раздел 3) и выполнили максимум 150 итераций (см. Дополнительные материалы в разделе 4.5.1 для получения более подробной информации). Полный код и данные доступны на http://doi.org/10.5281/zenodo.3254429 и http://doi.org/10.5281/zenodo.3254441.

755"> 3 Результаты

В этом исследовании мы рассмотрели модель сигнального пути пан-рака, разработанную Fröhlich et al. (2018). Эта модель включает 1396 биохимических видов (1228 динамических состояний и 168 постоянных видов) и 4232 неизвестных параметра и может быть индивидуализирована для конкретных линий раковых клеток с использованием генетических профилей и данных экспрессии генов.Fröhlich et al. (2018) продемонстрировал многообещающие характеристики модели в прогнозировании ответа на лекарственные препараты, но молекулярные знания были ограничены неидентификационными данными. Воодушевленные этими результатами, мы решили параметризовать эту модель с помощью дополнительных данных.

757"> 3.1 Сопоставление нескольких наборов данных с крупномасштабной моделью передачи сигналов рака

Для калибровки модели мы рассмотрели два набора данных. Dataset 1 - это обучающие данные, изученные Fröhlich et al. (2018). Это измерения жизнеспособности 96 линий раковых клеток в ответ на 7 лекарств при 8 концентрациях лекарств, доступных в CCLE (Barretina et al. , 2012). Измерения жизнеспособности нормализованы к соответствующему контролю. Чтобы учесть эту нормализацию, Fröhlich et al. (2018) смоделировал модели для обработанного состояния и контроля, а затем моделирования были разделены друг на друга. Это соответствует методу, предложенному Degasperi et al. (2017). Однако этот подход неприменим, если необходимо учитывать несколько наблюдаемых, например при включении дополнительных типов данных или при применении более сложных нормализаций данных. Поэтому мы переформулировали выходные данные модели и заменили нормализацию контролем масштабированием, специфичным для клеточной линии (scell-linej) ⁠. Это дает модель наблюдения

yviabilityi = scell-linejh˜viabilityi + ϵviabilityi

с i , индексирующими точки данных, принадлежащие линии клеток j .Предполагается, что шум измерений имеет нормальное распределение, viabilityi∼N (0, σviability2). Мы дополнили измерения жизнеспособности, используемые молекулярными измерениями, для уточнения оценок параметров. Dataset 2 содержит протеомные (фосфо-) протеомные данные массива обращенно-фазовых белков для различных линий раковых клеток, взятых из MCLP (Li et al. , 2017). Мы разработали конвейер, который (i) сопоставляет измеренные уровни белка с переменными состояния модели и (ii) использует сопоставление для построения наблюдаемых (см. Дополнительные материалы, раздел 4.1 для более подробной информации). Мы идентифицировали 32 белка и 16 измеренных фосфопротеинов, которые также были включены в модель. Всего 54 из 96 рассмотренных клеточных линий были включены в MCLP ( набор данных 2 в таблице 1). В базе данных MCLP измерения нормализуются по клеточным линиям и по всем белкам путем вычитания соответствующей медианы из измеренных значений, преобразованных в log2 (см. Уровень 4 данных на https://tcpaportal.org/mclp/#/faq) . Поэтому мы включили одно смещение, специфичное для клеточной линии (bcell-linej) и одно смещение, специфичное для белка (bproteini) ⁠, что дало модель наблюдения

yproteini, cell-linej = log 2 (h˜proteini, cell-linej) + bcell- linej + bproteini + ϵproteini, cell-linej,

нормально распределенный шум измерения ϵproteini, j∼N (0, σproteini2) и смоделированный абсолютный уровень белка

h˜proteini, cell-linej = ∑l∈Iproteiniklxl.

Набор индексов Iproteini относится к видам, которые включают протеины, и k l представляет собой соответствующую стехиометрическую множественность. Таблица 1.

Наборы данных, используемые для оценки параметров

. Набор данных 1 (CCLE) . Набор данных 2 (MCLP) .
# datapoints 5281 1799
# cell-lines 96 54
# наблюдаемые 1 96
масштабирование
96) 0
# смещения 0 102 (48)
# параметры шума 1 (1) a 48 (48)
. Набор данных 1 (CCLE) . Набор данных 2 (MCLP) .
# datapoints 5281 1799
# cell-lines 96 54
# наблюдаемые 1 96
масштабирование
96) 0
# смещения 0 102 (48)
# параметры шума 1 (1) a 48 (48)
Таблица 1.

Наборы данных, используемые для оценки параметров

. Набор данных 1 (CCLE) . Набор данных 2 (MCLP) .
# datapoints 5281 1799
# cell-lines 96 54
# наблюдаемые 1 96
масштабирование
96) 0
# смещения 0 102 (48)
# параметры шума 1 (1) a 48 (48)
. Набор данных 1 (CCLE) . Набор данных 2 (MCLP) .
# datapoints 5281 1799
# cell-lines 96 54
# наблюдаемые 1 96
масштабирование
96) 0
# смещения 0 102 (48)
# параметры шума 1 (1) a 48 (48)

Интеграция Жизнеспособность и молекулярные измерения предоставляют информацию на двух разных уровнях, что потенциально повышает надежность модели.Однако для этого требуется значительное количество параметров наблюдения (таблица 1).

762"> 3.2 Оценка стандартной и иерархической оптимизации с использованием смоделированных данных

Априори не ясно, какое влияние оказывают масштабирование, смещение и параметр шума на производительность оптимизатора. Однако Degasperi et al. (2017) в двух примерах заметил, что использование масштабирования приводит к худшему поведению оптимизатора по сравнению с подходом на основе нормализации, который также использовался Фрёлихом и др. (2018). Таким образом, перед оценкой параметров с использованием реальных данных измерений CCLE и MCLP мы сначала использовали смоделированные данные. Чтобы получить реалистичные данные, мы смоделировали модель для тех же экспериментальных условий, которые были предоставлены в наборе данных 1 , и добавили нормально распределенный шум к моделированию (см. Дополнительный материал, Раздел 4.7 для подробного описания генерации данных и анализа смоделированные данные). Моделирование экспериментальных данных позволило нам (i) сравнить степень согласия оцененного и истинного параметра и (ii) оценить информацию, связанную с относительными данными.

764"> 3.2.1 Иерархическая оптимизация способствует конвергенции

Для сравнения стандартной и иерархической оптимизации мы использовали оба подхода для анализа смоделированных, зашумленных относительных данных. Для локальной оптимизации мы использовали Interior Point OPTimizer (Ipopt) (Wächter and Biegler, 2006). В качестве метрики мы рассматривали корреляции Пирсона между данными и моделированием для каждого из оптимизированных векторов параметров и истинного вектора параметров. Корреляция Пирсона отражала значение целевой функции (дополнительный рис.S3), но было легче интерпретировать.

Иерархическая оптимизация позволила добиться значительно лучших корреляций между моделированием и данными, чем стандартная оптимизация (рис. 2A). Кроме того, была уменьшена вариативность между различными прогонами локальной оптимизации. Действительно, все, кроме двух прогонов оптимизатора с использованием иерархической оптимизации, достигли корреляции, аналогичной корреляции, наблюдаемой для истинных параметров, что указывает на хорошее соответствие модели и - в отличие от стандартной оптимизации - хорошую сходимость.Ни один прогон не обнаружил существенно лучшего соответствия баллов, чем истинные параметры, что указывало бы на чрезмерное соответствие.

Рис. 2.

Конвергенция стандартной и иерархической оптимизации. Результаты оценки параметров с использованием моделируемой версии набора данных 1 из таблицы 1 с оптимизатором Ipopt. Для всех оценок было выполнено 20 запусков оптимизатора. ( A ) Корреляция Пирсона относительных обучающих данных и соответствующее имитационное моделирование после обучения на относительных данных с использованием стандартной и иерархической оптимизации.Пунктирная линия показывает корреляцию, которая достигается с использованием истинных параметров, используемых для генерации обучающих данных. ( B ) Отношение среднего градиента для параметров масштабирования к динамическим параметрам с использованием стандартной оптимизации для всех прогонов оптимизатора вдоль их траектории. ( C ) Ожидаемый градиент для стандартной и иерархической оптимизации. Учитывались только параметры, оптимизированные численно. ( D ) Корреляция Пирсона абсолютных данных и соответствующей имитации модели после обучения на (слева и посередине) относительных данных и (справа) на абсолютных данных

Рис.2.

Конвергенция стандартной и иерархической оптимизации. Результаты оценки параметров с использованием моделируемой версии набора данных 1 из таблицы 1 с оптимизатором Ipopt. Для всех оценок было выполнено 20 запусков оптимизатора. ( A ) Корреляция Пирсона относительных обучающих данных и соответствующее имитационное моделирование после обучения на относительных данных с использованием стандартной и иерархической оптимизации. Пунктирная линия показывает корреляцию, которая достигается с использованием истинных параметров, используемых для генерации обучающих данных.( B ) Отношение среднего градиента для параметров масштабирования к динамическим параметрам с использованием стандартной оптимизации для всех прогонов оптимизатора вдоль их траектории. ( C ) Ожидаемый градиент для стандартной и иерархической оптимизации. Учитывались только параметры, оптимизированные численно. ( D ) Корреляция Пирсона абсолютных данных и соответствующее моделирование модели после обучения на (слева и посередине) относительных данных и (справа) на абсолютных данных

768"> 3.2.2 Масштабирование оказывает заметное влияние на значение целевой функции

Иерархическая оптимизация снижает эффективный размер задачи оптимизации. Однако, поскольку количество параметров для рассматриваемой задачи уменьшается только на 2% - это не объясняет существенного улучшения сходимости, - коэффициенты масштабирования могут оказаться особенно актуальными. Чтобы оценить это, мы оценили средние абсолютные значения градиента целевой функции для параметров масштабирования (E [| ∇sJ |]) и динамических параметров (E [| ∇θJ |]) ⁠.Действительно, оценка отношения (E [| ∇sJ |] / E [| ∇θJ |]) показала, что целевая функция в большинстве прогонов оптимизатора в 10 раз более чувствительна к параметрам масштабирования, чем к динамическим параметрам (рис. 2B). . Это указывает на то, что устранение масштабных коэффициентов улучшит условия задачи оптимизации. Поскольку число обусловленности задачи оптимизации имеет явное влияние на скорость сходимости (Boyd and Vandenberghe, 2004, глава 9.3), удаление коэффициентов масштабирования может существенно улучшить скорость сходимости.Соответственно, среднее абсолютное значение градиента уменьшается при иерархической оптимизации быстрее, чем при стандартной оптимизации (рис. 2С).

Проверка траекторий оптимизатора показала, что для стандартной оптимизации некоторые прогоны оптимизатора показывают плоские траектории целевой функции, при этом все еще имея сравнительно большой градиент (рис. 2C и дополнительный рис. S4). Для этих прогонов вклад масштабирования стал небольшим (плоские линии на рис. 2B), что могло быть связано с впадиной в ландшафте целевой функции, определяемой параметрами масштабирования, где оптимизатор застрял.Такие впадины исключаются при иерархической оптимизации.

771"> 3.2.3 Нормализация приводит к потере информации

Чтобы оценить влияние потери информации, связанной с использованием относительных данных, мы провели оптимизацию с использованием смоделированных абсолютных данных. Для сравнения мы спрогнозировали абсолютные значения, используя параметры, выведенные на основе относительных данных (см. Дополнительные материалы, раздел 4.7.3). Как и ожидалось, мы обнаружили, что предсказание абсолютных данных на основе относительных данных дает корреляцию, далекую от единицы (рис.2D), подразумевая, что информация теряется в процессе нормализации. Интересно, что иерархическая оптимизация снова превзошла стандартную оптимизацию. Возможная причина заключается в том, что улучшенная сходимость оптимизатора позволяет извлекать больше информации из относительных данных.

773"> 3.3 Все протестированные методы локальной оптимизации основаны на иерархической формулировке

Чтобы обеспечить тщательное сравнение производительности стандартной и иерархической оптимизации, мы оценили ее для различных алгоритмов локальной оптимизации на основе измеренных данных жизнеспособности ( набор данных 1 ).Мы рассмотрели четыре широко используемых оптимизатора с открытым исходным кодом: Ipopt (Wächter and Biegler, 2006), Ceres (http://ceres-solver.org), sumsl (Gay, 1983) и fmincon (https: //de.mathworks. com / help / optim / ug / fmincon.html). Эти оптимизаторы используют разные схемы обновления, например на основе методов линейного поиска или доверенного региона.

Мы оценили производительность, изучив эволюцию значений целевой функции в течение времени вычислений и итераций оптимизатора. При одинаковом вычислительном бюджете иерархическая оптимизация последовательно обеспечивала лучшие значения целевой функции для всех рассмотренных алгоритмов оптимизации и почти для всех прогонов (рис.3A и дополнительный рисунок S5). Кроме того, целевая функция при максимальном количестве итераций была значительно лучше для иерархической оптимизации, чем для стандартной оптимизации, и в целом была более низкая изменчивость (рис. 3B). Учитывая этот результат, мы определили время вычисления, необходимое для иерархической оптимизации для достижения окончательного значения целевой функции стандартной оптимизации, и вычислили результирующее ускорение (рис. 3C). За исключением одного запуска Ipopt, иерархическая оптимизация всегда выполнялась быстрее со средним ускорением от одного до двух порядков.Поскольку один прогон локальной оптимизации требовал нескольких тысяч часов вычислительного времени, повышение эффективности, достигаемое с помощью иерархической оптимизации, имеет решающее значение. Действительно, иерархическая оптимизация требовала от десятков до сотен часов вычислений, чтобы найти те же значения целевой функции, для которых стандартная оптимизация требовала тысяч часов вычислений (дополнительный рисунок S6).

Рис. 3.

Вычислительная эффективность стандартной и иерархической оптимизации для множественных алгоритмов оптимизации.( A ) Оптимизатор траекторий для fmincon, Ipopt, Ceres и sumsl с использованием стандартной и иерархической оптимизации. Поскольку для этих прогонов параметр шума был установлен на 1, постоянный член в целевой функции был опущен. Использовался набор данных 1 из таблицы 1. Запуск Fmincon выполнялся в разных системах и с использованием другой реализации, чем другие оптимизаторы, так что абсолютное время вычислений несопоставимо. ( B ) Коробчатые диаграммы окончательных значений целевой функции, полученные после 150 итераций различными оптимизаторами с использованием стандартной и иерархической оптимизации.( C ) Ускорение иерархической оптимизации по сравнению со стандартной оптимизацией. Ускорение определяется временем вычисления иерархической оптимизации, необходимой для нахождения окончательного значения целевой функции стандартной оптимизации для каждой локальной оптимизации (или наоборот, если стандартная оптимизация находит лучшее конечное значение). Пунктирная красная линия показывает точку, в которой стандартная и иерархическая системы работают одинаково быстро. (Цветная версия этого рисунка доступна в Интернете по адресу Bioinformatics .)

Рис. 3.

Вычислительная эффективность стандартной и иерархической оптимизации для множественных алгоритмов оптимизации. ( A ) Оптимизатор траекторий для fmincon, Ipopt, Ceres и sumsl с использованием стандартной и иерархической оптимизации. Поскольку для этих прогонов параметр шума был установлен на 1, постоянный член в целевой функции был опущен. Использовался набор данных 1 из таблицы 1. Запуск Fmincon выполнялся в разных системах и с использованием другой реализации, чем другие оптимизаторы, так что абсолютное время вычислений несопоставимо.( B ) Коробчатые диаграммы окончательных значений целевой функции, полученные после 150 итераций различными оптимизаторами с использованием стандартной и иерархической оптимизации. ( C ) Ускорение иерархической оптимизации по сравнению со стандартной оптимизацией. Ускорение определяется временем вычисления иерархической оптимизации, необходимой для нахождения окончательного значения целевой функции стандартной оптимизации для каждой локальной оптимизации (или наоборот, если стандартная оптимизация находит лучшее конечное значение).Пунктирная красная линия показывает точку, в которой стандартная и иерархическая системы работают одинаково быстро. (Цветная версия этого рисунка доступна по адресу Bioinformatics online.)

Поскольку эффективность алгоритмов оптимизации до сих пор в основном оценивалась для моделей ODE с десятками и сотнями неизвестных параметров (Hass et al. , 2019; Villaverde и др. , 2018), мы использовали наши результаты для первого сравнения на крупномасштабной модели ODE. Мы обнаружили, что для рассматриваемой проблемы (i) Церера всегда останавливалась преждевременно, (ii) sumsl прогрессировал (по крайней мере, для стандартной оптимизации) медленнее, чем Ipopt и fmincon, и (iii) fmincon и Ipopt достигли лучших значений целевой функции и оказались наиболее эффективный (рис.3А и В).

778"> 3.4 Иерархическая оптимизация позволяет интегрировать разнородные данные

Поскольку информация о молекулярных механизмах, предоставляемая измерениями жизнеспособности (набор данных 1 ), ограничена, мы дополнили ее измерениями (фосфо-) белков (набор данных 2 ). Несмещенное взвешивание обеспечивалось введением параметров модели ошибок (т. Е. Стандартных отклонений) для отдельных наблюдаемых и их оценкой вместе с остальными параметрами.При иерархической оптимизации (i) параметры модели ошибок, (ii) специфическое для клеточной линии масштабирование измерений жизнеспособности и (iii) наблюдаемые смещения измерений логарифмически преобразованных белков оптимизируются аналитически (таблица 1). Аналитическая оптимизация специфичных для клеточной линии смещений измерений логарифмически преобразованного белка не поддерживается этим подходом, поскольку параметры модели ошибок и смещения должны иметь одни и те же точки данных.

Мы выполнили локальную оптимизацию с несколькими запусками для комбинированного набора данных с помощью Ipopt.И снова иерархическая оптимизация была намного более эффективной в вычислительном отношении и достигла лучших значений целевой функции, чем стандартная оптимизация (рис. 4A). Для стандартной оптимизации все запуски дали значения целевой функции ∼10 4 . Для иерархической оптимизации мы наблюдали прогоны, дающие целевые значения, аналогичные тем, которые для стандартной оптимизации обозначены Группой 1, с J≈104, а также прогоны, которые обеспечивали гораздо лучшие значения целевой функции, то есть Группа 2, J <3 × 103⁠.Оптимизированные векторы параметров, полученные с использованием стандартных прогонов оптимизации и прогонов иерархической оптимизации в Группе 1, смогли соответствовать измерениям жизнеспособности, но не смогли описать данные по белку (рис. 4B). Напротив, оптимизированные векторы параметров, полученные с использованием прогонов иерархической оптимизации в Группе 2, показывают хорошее соответствие для жизнеспособности и большинства измерений белка (рис. 4B). Соответственно, только прогоны иерархической оптимизации смогли сбалансировать соответствие наборов данных, тем самым достигнув интеграции и лучшего общего описания данных.

Рис. 4.

Интеграция разнородных данных с использованием иерархической оптимизации. ( A ) Траектории оптимизатора для стандартной и иерархической оптимизации с набором данных 1 и 2 из таблицы 1 с использованием Ipopt. Две группы, найденные с помощью иерархической оптимизации, обозначены разными оттенками синего цвета. ( B ) Корреляции Пирсона для всех наблюдаемых с не менее чем 55 точками данных для всех прогонов стандартной оптимизации и для двух групп, найденных с помощью иерархической оптимизации.Для всех наблюдаемых см. Дополнительный рисунок S7. (Цветная версия этого рисунка доступна по адресу Bioinformatics online.)

Рис. 4.

Интеграция разнородных данных с использованием иерархической оптимизации. ( A ) Траектории оптимизатора для стандартной и иерархической оптимизации с набором данных 1 и 2 из таблицы 1 с использованием Ipopt. Две группы, найденные с помощью иерархической оптимизации, обозначены разными оттенками синего цвета. ( B ) Корреляции Пирсона для всех наблюдаемых с не менее чем 55 точками данных для всех прогонов стандартной оптимизации и для двух групп, найденных с помощью иерархической оптимизации.Для всех наблюдаемых см. Дополнительный рисунок S7. (Цветная версия этого рисунка доступна на сайте Bioinformatics в Интернете.)

Хотя время вычисления прямой чувствительности линейно зависит от количества параметров, оно остается постоянным для сопряженной чувствительности, что приводит к примерно 2700-кратному ускорению для рассматриваемая здесь модель (дополнительный рис. S1A). Таким образом, мы оценили время вычисления полной оптимизации с использованием прямого иерархического подхода (Loos et al., 2018; Weber et al. , 2011) порядка 10 6 –10 7 часов (> 1000 лет) (см. Дополнительный рис. S1B), что примерно на три порядка медленнее, чем при сопряженно-иерархическом подходе. Таким образом, сопряженно-иерархический подход превзошел по всем показателям стандартную и прямую оптимизацию.

783"> 4 Обсуждение

Параметризация крупномасштабных механистических моделей - сложная задача, требующая новых подходов.Здесь мы объединяем концепцию иерархической оптимизации (Loos et al. , 2018; Weber et al. , 2011) с сопутствующей чувствительностью (Fröhlich et al. , 2017b; Fujarewicz et al. , 2005; Lu и др. , 2013). Это имеет решающее значение при параметризации крупномасштабных моделей, для которых использование прямой чувствительности недопустимо с вычислительной точки зрения. Кроме того, мы вывели более общие формулы для иерархической оптимизации комбинации параметров масштабирования и смещения, а также параметров шума.

Предлагаемый метод предназначен для случаев, когда доступны относительные измерения или неизвестны неопределенности измерений. Мы хотели бы подчеркнуть, что он не может и не намерен делать абсолютные измерения или оценку неопределенностей измерений устаревшими. Неудивительно, что абсолютные измерения содержат гораздо больше информации, чем относительные, как мы проиллюстрировали с помощью синтетического набора данных. Введение дополнительных выходных параметров увеличит степени свободы и, следовательно, должно быть осознанным решением моделирования, основанным на требованиях имеющихся данных.Если возможно получить абсолютные измерения с управляемыми накладными расходами, это будет предпочтительным способом. В случаях, когда доступны калибровочные кривые или аналогичные данные, относительные данные могут и должны быть преобразованы в абсолютные данные перед оценкой параметров. Точно так же в идеале все погрешности измерения должны быть известны заранее. Однако во многих наборах данных эта информация отсутствует или доступны только неточные оценки, основанные на очень малых размерах выборки (Raue et al., 2013). Затем общий подход заключается в оценке параметров модели ошибок наряду с параметрами кинетической модели. Однако это размывает несоответствия модели и данных. Независимо от иерархического подхода, такие оценки параметров шума обеспечивают уровень шума, при котором данная модель и данные будут наиболее правдоподобными, но не обязательно точную оценку истинных уровней шума измерений. Следовательно, в идеальном мире предлагаемый метод не был бы необходим, и параметры смещения, масштабирования и шума были бы известны до оценки параметров.Однако в действительности это не относится к большинству текущих (крупномасштабных) наборов данных, и поэтому соответствующие параметры необходимо оценивать.

По этой причине мы разработали этот иерархический подход к оптимизации и продемонстрировали его преимущества, используя недавно опубликованную крупномасштабную модель рака панкреатита и два опубликованных крупномасштабных набора данных. Мы получили среднее ускорение более чем на один порядок по сравнению с обычным подходом, независимо от используемого оптимизатора. Учитывая, что общее время вычислений составляет тысячи часов ЦП, это улучшение является существенным.По сравнению с моделированием ОДУ время вычислений, необходимое для вычисления аналитических формул внутренней задачи, было на пять порядков быстрее и, следовательно, незначительно. Хотя предыдущие исследования уже показали снижение скорости сходимости при калибровке моделей по относительным данным (Degasperi et al., 2017), мы определили большие градиенты масштабирования в качестве возможного объяснения и установили гибкий и простой способ обойти их. Числовая жесткость, которая может возникнуть в результате этого для методов численной оптимизации, является первым концептуальным объяснением значительных улучшений, достигнутых с помощью иерархических методов (Loos et al., 2018; Weber et al. , 2011).

В дополнение к методологическому вкладу мы представляем здесь первое доказательство принципа интеграции нескольких наборов данных с использованием крупномасштабных механистических моделей передачи сигналов рака. Мы показали на примере жизнеспособности и (фосфо-) протеомных измерений, что наш подход к оптимизации облегчает (i) интеграцию данных, когда другие методы не помогли, и (ii) легкое взвешивание наборов данных. Это возможно без дополнительных вычислительных затрат.Оптимизированные параметры шума обеспечивают оценки шума измерения, когда нет или доступно только небольшое количество реплик, как это имеет место во многих крупномасштабных базах данных (например, CCLE и MCLP).

В этом исследовании мы использовали иерархическую оптимизацию для оценки отдельных статических параметров для каждого наблюдаемого. Однако измерения могут потребовать нескольких параметров масштабирования и смещения для каждой наблюдаемой (например, рассматриваемых здесь наблюдаемых белков), а также их произвольных комбинаций. В общем, проблема множественных масштабов или смещений всегда будет существовать, когда к моделированию необходимо применить множественные не взаимно включающие нормализации с учетом различных экспериментальных ковариат, например,г. типы выходных данных, индекс репликации, повседневная изменчивость или экспериментальные устройства. Текущая иерархическая структура не может учитывать такие параметры. Расширение для эффективной оценки всех таких параметров, таким образом, по-видимому, дало бы даже более высокую производительность. Точно так же было бы интересно распространить подход к оптимизации на другие модели шума, даже если внутренняя подзадача не имеет аналитического решения. Особый интерес представляют распределения, которые более устойчивы к выбросам, но при этом сохраняют хорошую сходимость оптимизации (Maier et al., 2017).

Крупномасштабные механистические модели имеют большое значение для системной биомедицины, поскольку, в отличие от методов машинного обучения, они позволяют механистическую интерпретацию, анализ скрытых переменных и экстраполяцию к невидимым условиям (Baker et al. , 2018; Fröhlich и др. , 2018). Мы рассматриваем это исследование как доказательство концепции интеграции разнородных наборов данных в механистическую модель и эффективной оценки неизвестных параметров.Однако рассмотренных здесь наборов данных недостаточно для получения качественных оценок параметров модели. Следовательно, для будущих анализов, основанных на биологии, будет полезно включить дополнительные молекулярные измерения, чтобы улучшить предсказательную силу и механистическую интерпретацию модели. С развитием технологий высокой пропускной способности публикуется все больше и больше таких крупномасштабных наборов данных. Например, протеомный атлас рака (Li et al. , 2013) или наборы данных, предоставленные Frejno et al. (2017) или Gholami et al. (2013) представляют собой богатые источники обучающих данных для будущего анализа. Наша иерархическая оптимизация теперь позволяет гораздо более эффективно калибровать крупномасштабные механистические модели с использованием разнородных наборов данных.

790"> Финансирование

Работа поддержана Немецким исследовательским фондом [грант №. HA7376 / 1-1 - Y.S.], Федеральное министерство образования и исследований Германии [SYS-Stomach; грант нет. 01ZX1310B, J.H.] и программа Европейского Союза по исследованиям и инновациям Horizon 2020 [CanPathPro; грант нет.686282 к F.F., J.H. и Д.В.]. Компьютерные ресурсы для этого проекта были предоставлены Gauss Center for Supercomputing / Leibniz Supercomputing Center в рамках гранта pr62li.

792"> Вклад авторов

Ю.С. и Дж. получены теоретические основы; Д.У., Ф.Ф., Л.С. и Ю.С. написал реализации; Д.В. и Л.С. выполнил тематическое исследование. Все авторы обсудили результаты и выводы и совместно написали и одобрили окончательную рукопись.

Конфликт интересов : не объявлен.

795" data-legacy-id="ref1"> Список литературы

Baker

R.

et al. (

2018

)

Механистические модели против машинного обучения: борьба, за которую стоит бороться за биологическое сообщество?

Биол. Lett

.,

14

, 20170660.

Barretina

J.

et al. (

2012

)

Энциклопедия линии раковых клеток позволяет прогнозировать чувствительность к противоопухолевым препаратам

.

Природа

,

483

,

603

-

607

.

Bouhaddou

M.

et al. (

2018

)

Механистическая модель пути развития рака, основанная на данных multi-omics, интерпретирует стохастические ответы клеточной судьбы на лекарства и митогены

.

PLoS Comput. Биол

.,

14

,

e1005985.

Boyd

S.

,

Vandenberghe

L.

(

2004

).

Выпуклая оптимизация

.

Издательство Кембриджского университета

,

Великобритания

.

Degasperi

A.

et al. (

2017

)

Выполнение целевых функций и процедуры оптимизации для оценки параметров в моделях системной биологии

.

NPJ Syst. Биол. Appl

.,

3

,

20.

Eduati

F.

et al. (

2017

)

Механизмы устойчивости к лекарствам при колоректальном раке, анализируемые с помощью динамических логических моделей, специфичных для типов клеток

.

Cancer Res

.,

77

,

3364

-

3375

.

Фей

D.

et al. (

2015

)

Модели сигнальных путей как биомаркеры: моделирование активности JNK для конкретных пациентов позволяет прогнозировать выживаемость пациентов с нейробластомой

.

Sci. Сигнал

,

8

, ra130.

Фрейно

М.

et al. (

2017

)

Фармакопротеомическая характеристика рака прямой и толстой кишки человека

.

Мол.Syst. Biol

.,

13

,

951.

Fröhlich

F.

et al. (

2017a

)

Оценка параметров динамических систем с дискретными событиями и логическими операциями

.

Биоинформатика

,

33

,

1049

-

1056

.

Fröhlich

F.

et al. (

2017b

)

Масштабируемая оценка параметров для сетей биохимических реакций в масштабе генома

.

PLoS Comput. Биол

.,

13

,

e1005331.

Fröhlich

F.

et al. (

2018

)

Эффективная оценка параметров позволяет прогнозировать лекарственный ответ с использованием механистической модели пути развития рака

.

Cell Syst

.,

7

,

567

-

579.e6

.

Fujarewicz

K.

et al. (

2005

)

О подборе математических моделей сигнальных путей клетки с использованием сопряженных систем

.

Math Biosci. Eng

.,

2

,

527

-

534

.

Гей

D.M.

(

1983

)

Алгоритм 611: подпрограммы для неограниченной минимизации с использованием подхода модели / доверительной области

.

ACM Trans. Математика. Softw

.,

9

,

503

-

524

.

Голами

A.M.

et al. (

2013

)

Глобальный протеомный анализ панели клеток линии nci-60

.

Cell Rep

.,

4

,

609

-

620

.

Hass

H.

et al. (

2017

)

Прогнозирование лиганд-зависимых опухолей по многомерным сигнальным признакам

.

NPJ Syst. Биол. Appl

.,

3

,

27.

Hass

H.

et al. (

2019

)

Контрольные задачи для динамического моделирования внутриклеточных процессов

.

Биоинформатика

,

35

, 3073–3082.

Hucka

M.

et al. (

2003

)

Язык разметки системной биологии (SBML): среда для представления и обмена моделями биохимических сетей

.

Биоинформатика

,

19

,

524

-

531

.

Klipp

E.

et al. (

2005

)

Интегративная модель ответа дрожжей на осмотический шок

.

Nat. Biotechnol

.,

23

,

975

-

982

.

Kühn

A.

,

Lehrach

H.

(

2012

)

Система виртуального пациента: моделирование рака с использованием технологий глубокого секвенирования для персонализированного лечения рака

.

J. Verbrauch. Лебенсм

.,

7

,

55

-

62

.

Li

J.

et al. (

2013

)

TCPA: источник данных по функциональной протеомике рака

.

Nat. Методы

,

10

,

1046

-

1047

.

Li

J.

et al. (

2017

)

Характеристика линий раковых клеток человека с помощью массивов белков с обращенной фазой

.

Cancer Cell

,

31

,

225

-

239

.

Loos

C.

et al. (

2018

)

Иерархическая оптимизация для эффективной параметризации моделей ODE

.

Биоинформатика

,

34

,

4266

-

4273

.

Lu

J.

et al. (

2013

)

Обратные задачи биомедицины: вывод о предполагаемых механизмах болезни и надежных терапевтических стратегиях

.

J. Math. Биол

.,

67

,

143

-

168

.

Майер

C.

et al. (

2017

)

Робастная оценка параметров динамических систем на основе сильно искаженных данных

.

Биоинформатика

,

33

,

718

-

725

.

Ogilvie

L.A.

et al. (

2015

)

Прогностическое моделирование лечения наркозависимости в области персонализированной медицины

.

Рак Информ

.,

14

,

95

-

103

.

Penas

D.R.

et al. (

2015

)

Параллельная метаэвристика в вычислительной биологии: асинхронный кооперативный метод расширенного поиска по разбросу

.

Процедура Comput. Sci

.,

51

,

630

-

639

.

Рауэ

A.

et al. (

2013

)

Уроки, извлеченные из количественного динамического моделирования в системной биологии

.

PLoS ONE

,

8

,

e74335.

Schälte

Y.

et al. (

2018

)

Оценка оптимизаторов без производных для оценки параметров в системной биологии

.

Документы IFACOnLine

,

51

,

98

-

101

.

Вильяверде

А.F.

et al. (

2018

)

Методы оптимизации сравнительного анализа для оценки параметров в больших кинетических моделях

.

Биоинформатика

,

35

,

830

-

838

.

Wächter

A.

,

Biegler

L.T.

(

2006

)

О реализации алгоритма линейного поиска фильтра внутренней точки для крупномасштабного нелинейного программирования

.

Math. Программа

.,

106

,

25

-

57

.

Weber

P.

et al. (

2011

) Оценка параметров и идентифицируемость биологических сетей с использованием относительных данных. В:

Bittanti

S.

et al. (eds)

Proc. 18-го Всемирного конгресса IFAC

. Vol.

18

.

Elsevier, Милан, Италия

, стр.

11648

-

11653

.

Заметки автора

© Автор (ы) 2019. Опубликовано Oxford University Press.

Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), которая разрешает неограниченное повторное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии, что оригинал работа правильно процитирована.

7 моделей зданий из массивных данных | Границы массового анализа данных

Бенжио, Ю. 2009. Изучение глубокой архитектуры для ИИ. Основы и тенденции машинного обучения 2 (1): 1-127.Доступно на http://dx.doi.org/10.1561/2200000006.

Епископ К. 1995. Нейронные сети для распознавания образов. Clarendon Press, Оксфорд, Великобритания

Бойд, С., Н. Парих, Э. Чу, Б. Пелеато и Дж. Экштейн. 2011. Распределенная оптимизация и статистическое обучение с помощью метода множителей переменного направления. Основы и тенденции машинного обучения 3 (1): 1-122.

Карли К.М., Д. Фридсма, Э. Касман, А. Яхья, Н. Альтман, Л.-C. Чен, Б. Каминский и Д. Нейв. 2006. BioWar: масштабируемая агентная модель биоатак. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics - Part A 36.2: 252-265.

Cesa-Bianchi, N., and G. Lugosi. 2006. Прогнозирование, обучение и игры. Cambridge University Press, Нью-Йорк, Нью-Йорк

Дасу Т. и Т. Джонсон. 2003. Исследовательский интеллектуальный анализ и очистка данных . Том 479. Wiley-Interscience, Хобокен, штат Нью-Джерси,

Дучи, Дж., Л.Макки, М.И. Иордания. 2012 г., Отправлено. Асимптотика алгоритмов ранжирования. Электронная печать доступна по адресу http://arxiv.org/abs/1204.1688.

Юбэнк, С., Х. Гуклу, В.С. Анил Кумар, М. Марате, А. Сринивасан, З. Торочкай и Н. Ван. 2004. Моделирование вспышек болезней в реалистичных городских социальных сетях. Природа 429: 180-184.

Хасти Т., Р. Тибширани и Дж. Фридман. 2009. Элементы статистического обучения. Спрингер, Нью-Йорк, Нью-Йорк

Кляйнер, А., А. Талвалкар, П. Саркар, М.И. Иордания. 2012 г., Отправлено. Масштабируемая начальная загрузка для больших объемов данных. Электронная печать доступна по адресу http://arxiv.org/abs/1112.5016.

Маркату М., Х. Тиан, С. Бисвас и Г. Хрипчак. 2005. Анализ дисперсии оценок перекрестной проверки ошибки обобщения. Журнал исследований в области машинного обучения 6: 1127-1168.

McCullagh, P. 2002. Что такое статистическая модель? (с обсуждением). Анналы статистики 30: 1225-1310.

Рипли, Б. 1996. Распознавание образов и нейронные сети. Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания

Тан Д., А. Агарвал и М. Мейер. 2010. Перекрывающаяся экспериментальная инфраструктура: больше, лучше и быстрее. Стр. 17-26 в Труды 16-й Международной конференции ACM SIGKDD по открытию знаний и интеллектуальному анализу данных. Вашингтон, округ Колумбия

Уэйнрайт М. и М.И. Иордания. 2003. Графические модели, экспоненциальные семейства и вариационный вывод. Основы и тенденции машинного обучения 1: 1-305.

Сравнение моделей и количество параметров

Сравнение моделей и количество параметров
Далее: Непараметрические модели Up: AY630 классные заметки Предыдущая: Байесовский вывод

Подразделы


Во многих случаях мы можем не знать заранее, что правильно или Лучше всего, параметризация проблемы может быть такой, т. е.е., что лучше модель. Если вы хорошо понимаете неопределенности данные (наблюдательные и / или внутренние) вы можете попробовать разные модели и исключить некоторые, например, на основе χ 2 , где это применимо. Однако это может оказаться бесполезным, если у вас есть несколько согласованных моделей. с данными: χ 2 имеет возможность отклонять только модели.

Обратите внимание, что можно рассматривать сравнения для двух разных ситуаций: вложенные модели, в которых разные модели являются подмножествами других, е.g., полиномиальная модель с увеличивающимся числом членов и не вложенными модели, имеющие отличные функциональные формы. Сравнение вложенных модели может быть проще, чем сравнение невложенных моделей.

Основной принцип, который обычно применяется, - принцип простоты, т. Е. Бритва Оккама: менее сложная модель, которая соответствует данным, предпочтительнее более сложная модель, которая одинаково хорошо соответствует данным (но не обязательно предпочтительнее более сложной модели, которая лучше соответствует данным!). Практически говоря, это предпочло бы модель с меньшим количеством свободных параметров.

При наличии разброса данных тоже не хочется допускать слишком большая гибкость модели, поэтому она пытается соответствовать разбросу как часть модели. Это известно как переоснащение . Напротив недооборудование не позволяет модели достаточно гибко соответствуют основному тренду.

Другой способ подумать о выборе модели - это рассмотреть смещение и дисперсия в подгонке модели. Метрика наименьших квадратов, которую мы минимизируются - это сумма квадратов остатков.Это может показать, что:

RMS 2 = смещение 2 + дисперсия 2

где смещение - это математическое ожидание разницы между модель и данные. Рассмотрим случай, когда вы делаете подгонку на наборе данных и рассмотрите его применение к другим наборам данных, нарисованным из той же раздачи. Для них вы можете рассчитать среднее смещение данных из модели, которая является мерой систематической ошибки, и разброс этих остатков, который является дисперсией.Если у вас высокий смещения, это предполагает недостаточное соответствие, в то время как низкий смещение с высокой дисперсией предлагает переоснащение.

Хороший пример - подгонка к многочленам разного порядка. Видеть modelcomparison.ipynb. Обратите внимание, насколько важны можно понять источники неопределенности.

Информационные критерии

Для сравнения моделей можно использовать несколько простых критериев:

Информационный критерий Акаике (AIC) сравнивает модели по их вероятности но с дополнительным термином, который штрафует модель за количество параметры:

AIC = - 2 lnL макс. + 2 J

где Дж - количество параметров.Для малых размеров выборки AIC может предпочесть модели с большим количеством параметров, поэтому есть поправка на маленькие образцы: AIC = - 2 lnL макс. +2 J + Можно было бы предпочесть модель с меньшим AIC.

Байесовский информационный центр (BIC) - еще один аналогичный показатель для сравнение моделей с некоторыми штрафами по ряду параметров:

BIC = - 2 lnL max + J ln N

Перекрестная проверка

Перекрестное проверочное тестирование: определение параметров из подмножества данных и применить полученную подгонку к другому подмножеству данных.В одну сторону чтобы применить это, нужно разделить образец на 3 части: подходящий образец (∼> 50% точек), a образец для перекрестной проверки и тестовый образец. Используя их для выбора оптимального количество параметров: вычислить среднеквадратичное значение для выборки перекрестной проверки для различные модели и выберите модель, которая дает минимальное среднеквадратичное значение в образец перекрестной проверки. Проверить с помощью тестового образца.

См. Рис. 8.14 у Ivesic et al.

Существуют различные способы внедрения перекрестной проверки, например оставить один out, в котором выполняется перекрестная проверка N раз, оставляя один указать и определить ошибки обучения и перекрестной проверки путем усреднения по нескольким выборкам и аналогичных вариаций с разными размерами подвыборки.

Кривые перекрестной проверки и обучения

Вы также можете использовать перекрестную проверку, чтобы решить, нужно ли больше данных вероятно улучшит модель, против необходимости попробовать новую модель, если вы имеете некоторое представление об ожидаемых неопределенности: если среднеквадратичное значение из выборки для перекрестной проверки приближается к подходящей выборке, тогда дополнительные аналогичные данные вряд ли помогут. Если наблюдаемый разброс больше ожидаемого, увеличьте модель сложность. См. Рис. 8.15 в Ivesic et al.



Наличие шума в данных может привести к переобучению.Хотя можно выберите более простую модель, при некоторых обстоятельствах может потребоваться большое количество параметров. Другой способ Избегать переобучения - это требовать некоторого уровня «гладкости» в производных данных. Это можно сделать, добавив ограничения к производному набору параметров. Например, в случае подбора полиномов можно потребовать, чтобы параметры (нормализованных переменных) должны быть небольшими, пока данные все еще подходят. Параметры ограничения могут быть выполнены с помощью того, что известен как регуляризация .Здесь добавляется термин вероятность это наказывает более сложные модели перед определением параметров. В случае бесшумных данных это не даст объективного минимального модель дисперсии, но она может быть более физической в ​​присутствии шума.

Простой метод регуляризации называется регуляризацией гребня, или L2 регуляризация (обратите внимание на определение L2, ( y i - f ( x i )) 2 , и L1, | y i - f ( x i ) | функции потерь).Это наказывает модели на основании

Σa j 2

так что теперь мы минимизируем:

Σ ( y i - f ( x i | a j )) 2 + λΣa j 2 9000 где λ - параметр регуляризации, который необходимо выбрать. Для гребневой регрессии решение задачи наименьших квадратов простое: используя приведенный выше формализм, он определяется как:

a = ( A T A + λI ) -1 A T y

где I - единичная матрица (единицы на диагонали).

Обратите внимание, что с практической точки зрения для регуляризации нужно, чтобы все параметры чтобы иметь сравнимые амплитуды, поэтому обычно работает в стандартизированном переменные, то есть независимая переменная, у которой вычитается среднее и его амплитуда масштабируется к изменению переменной:

x с =

См. Бейлер-Джонс 12.2. и fit.ipynb

Другая реализация регуляризации называется LASSO (наименьшая абсолютная усадка и оператор выбора), или L1, регуляризация.Здесь модели наказываются на основании

Σ | a j |

Это приводит к тому, что вы предпочитаете модели, в которых некоторые параметры исключено чрезмерное уменьшение амплитуды всех параметров. См. Рисунок Ivesic. для графического представление риджа и регуляризации LASSO, а также Ivesic Рис. 8.4

Примеры использования аппроксимации и регуляризации методом наименьших квадратов: Пушка



Байесовская структура дает прямой способ оценить сравнение две разные модели для заданного набора данных, которые значительно различаются от частотной концепции выбора модели.В частотнике парадигмы, каждый использует вероятность отклонить модель, независимо от рассмотрение других моделей. В байесовской структуре вы не отклонить модель, если нет альтернативной модели: если есть это только одна модель, которая у вас есть, вы не можете отказаться от нее.

См. Интересное обсуждение в Bailer-Jones 10.6, в частности, обсуждение фальсификации.

Пример: извлечение тузов из колоды карт

В рамках байесовской модели мы можем сравнить вероятность различных модели.Основная байесовская формулировка:

P ( M | D ) = Чтобы вычислить P ( D ), нам нужно просуммировать все возможные модели. В некоторых случаях это может быть возможным, например, если «модель» включает два взаимно эксклюзивные гипотезы. Мы уже видели это раньше с некоторой базовой вероятностью. проблемы, в которых «модели» представляли собой всего лишь две дополняющие друг друга гипотезы, например, есть ли у человека болезнь или нет.

Однако в более общем случае указание всех возможных моделей может невозможно.Однако мы все еще можем сравнить вероятность двух разные модели, потому что P ( D ) аннулируется. Чтобы сравнить два разных класса моделей, мы вычисляем апостериорную отношение шансов :

R ≡ где P ( M 1 ) и P ( M 2 ) - это априорные вероятности различных моделей. Если они равны, то отношение шансов определяется байесовским коэффициентом : BF

Когда мы говорим о сравнении моделей, следует понимать, что данная модель может иметь набор параметров, которые могут принимать разные значения; у нас есть обсуждали возможность получения апостериорного PDF для таких параметров.Мы хотите сравнить возможности разных моделей, возможно, с разными количество и характер параметров, чтобы соответствовать заданному набору данных; Например, ранее мы рассматривали полиномиальные соответствия данным с разным порядком полиномы. Для модели с параметрами имеем

P ( θ | M , D ) =

Знаменатель P ( D | M ) называется свидетельством, и это то, что входит в соотношение шансов. Мы ранее проигнорировал это, просто нормализовав апостериорный PDF.Чтобы сравнить модели, мы хотим вычислить его, интегрировав все возможные варианты параметры:

P ( D | M ) = P ( D | θ , M ) P ( θ | M )

Учитывая это определение, доказательства иногда называют маргинальными. вероятность или глобальная вероятность. Это интеграл вероятности по всем возможным параметрам, взвешенным по предшествующим параметрам.Чтобы вычислить доказательства, мы должны использовать нормализованные вероятности и априорные значения.

Учитывая расчет отношения шансов, можно предпочесть одну модель. над другим. Конечно, есть определенное суждение о том, какие шансы соотношение представляет собой значительное предпочтение одной модели по сравнению с другой: как правило, люди не заявляют о «сильной» дискриминации, если только отношение шансов не больше чем 10 (или менее 0,1), с «решающей» дискриминацией, когда отношение шансов больше 100.

Одна хорошая вещь в использовании байесовского отношения шансов заключается в том, что оно, естественно, учитывает возможность того, что модели имеют разные уровни сложность, например, разное количество параметров. Для моделей с большим параметров, максимальная вероятность наилучшего соответствия модели будет больше чем максимальная вероятность наилучшего соответствия модели с меньшим количеством параметров; однако предельная вероятность не обязательно будет больше, поскольку один должен интегрировать вероятность по всем наборам параметров, взвешенных по приора по параметрам.Это, естественно, наказывает моделей большим количеством параметры, если априор достаточно широк. С другой стороны, это также означает, что выбор априора может значительно влияют на соотношение шансов.

Пример: ярмарка монет (Бейлер-Джонс 11.2)? Учитывая наличие r орлов (или решек) в выборке из n подбрасываний монеты, как мы можем оценить честная ли монета? Рассмотрим сравнение двух моделей: одна ( M 1 ) честная монета ( p = 0.5) и один ( M 2 ) с недобросовестным кодом с неизвестным p. получения орлов за один бросок. В обоих случаях количество головы задается биномиальным распределением, но в M 1 , p фиксировано на 0,5, в то время как в M 2 мы интегрируем по всем вариантам p с учетом некоторое предварительное распространение.

P ( D | M ) = P ( r | n , M ) = p r (1 - p ) nr P P p | M ) dp

Для M 1 априор является дельта-функцией с p = 0.5, а для M 2 мы принять униформу приора. Выполняя интегралы, вы получаете

P ( D | M 1 ) = 0,5 r 0,5 n-r т.е. биномиальная вероятность с p = 0,5, P бункер ( r | 0,5, n ). Для M 2 , (работа не показана, см. BJ!), поэтому байесовский фактор равен

B = ( n + 1) P бин ( r | 0.5, n )

Для единообразной априорной вероятности байесовский фактор для разные r и n даны Bailer-Jones 11.1 Обратите внимание, что вам понадобится 156 бросков, даже если набрать ровно половину головы, чтобы предпочтительнее M 1 в 10 раз!

Пример: лучше ли линейная аппроксимация, чем константа? (Бейлер-Джонс, 11.3). Рассмотрим набор данных, представленный в Bailer-Jones 11.2. Как мы можем определить, оправдывают ли данные линейный наклон (или более высокий порядок) по сравнению с просто константой? Сравните две модели: постоянную или линейную склон.Для сравнения необходимо выбрать априорные значения параметров. Для точки пересечения BJ выбирает гауссиан с центром в 0 со стандартным отклонением из 1. Для наклона (для M 2 ) он выбирает равномерный в α , где наклон = tanα . Он также подходит для разброса точек, используя равномерный предыдущий между log 0,5 и log 2 (обратите внимание, что очень важно используйте правильную до того, как сможете вычислить доказательства!). Видеть Бейлер-Джонс 11,3 для представлений классов моделей.Подсчитывая доказательства, БЖ получает

лог P ( D | M 1 ) = - 8,33

лог P ( D | M 2 ) = - 8,44

журнал B 12 = 0,11

В 12 = 1,3

т.е. отсутствует сильная дискриминация моделей. Повторные тесты с разными образцами этого размера дают разные значения, но всегда без сильной дискриминации. Изменение priors в большинстве случаев не оказывает слишком большого влияния, но если σ вынужден будь маленьким, то это так.С другой стороны, больший набор данных из 50 точек делает различать:

лог P ( D | M 1 ) = - 33,87

лог P ( D | M 2 ) = - 29,37

журнал B 12 = - 4,50

B 12 = 3,15 e - 5

Ограничения сравнения байесовских моделей: могут существенно зависеть от выбор приора: может потребоваться чувствительность к разным выбор приора.Кроме того, может быть трудно вычислить доказательства.

В сложных ситуациях может прибегнуть к AIC, BIC и / или кроссу. проверка, как обсуждалось ранее.

Информационный критерий Акаике (AIC) сравнивает модели по их вероятности но с дополнительным термином, который штрафует модель за количество параметры:

AIC = - 2 lnL макс. + 2 J

где Дж - количество параметров. Для малых размеров выборки AIC может предпочесть модели с большим количеством параметров, поэтому есть поправка на маленькие образцы: AIC = - 2 lnL макс. +2 J + Можно было бы предпочесть модель с меньшим AIC.

Байесовский информационный центр (BIC) - еще один аналогичный показатель для компилирующие модели, с некоторыми штрафами по ряду параметров:

BIC = - 2 lnL max + J ln N





Далее: Непараметрические модели Up: AY630 классные заметки Предыдущая: Байесовский вывод

Обработка параметров модели • параметры

Опишите и поймите параметры вашей модели!

parameters ’Основная цель - предоставить утилиты для обработки параметров различных статистических моделей (см. Здесь список поддерживаемых моделей).Помимо вычисления p-значений , CI, , байесовских индексов и других показателей для широкого спектра моделей, этот пакет реализует такие функции, как начальной загрузки параметров и моделей, сокращение функций (извлечение функций и выбор переменных) или инструменты для сокращения данных, такие как функции для выполнения кластерного, факторного анализа или анализа главных компонентов.

Еще одна важная цель пакета parameters - облегчить и оптимизировать процесс представления результатов статистических моделей, который включает в себя простой и интуитивно понятный расчет стандартизованных оценок или надежных стандартных ошибок и p-значений.Параметры Таким образом, предлагает простой и унифицированный синтаксис для обработки большого разнообразия (модельных) объектов из множества различных пакетов.

Установка

Выполните следующее, чтобы установить стабильную версию с параметрами из CRAN:

Или этот, чтобы установить последнюю разрабатываемую версию:

Содействие и поддержка

Если вы хотите сообщить о проблеме или внести свой вклад в пакет другим способом, следуйте этому руководству.Если у вас возникнут вопросы о функциональности, вы можете связаться с нами по электронной почте или также сообщить о проблеме.

Описание параметров модели

Функция model_parameters () (доступ к которой можно получить с помощью ярлыка parameters () ) позволяет согласованным образом извлекать параметры и их характеристики из различных моделей. Его можно рассматривать как легкую альтернативу broom :: tidy () с некоторыми заметными отличиями:

  • Имена столбцов возвращенного фрейма данных специфичны для их содержимого.Например, столбец, содержащий статистику, называется после имени статистики, например, t , z и т. Д., Вместо общего имени, такого как статистика (однако вы можете получить стандартизованные (общие) имена столбцов используя standardize_names () ).
  • Он может вычислять или извлекать индексы, недоступные по умолчанию, такие как p-значений , CI, и т. Д.
  • Включает функций разработки возможностей, включая параметры начальной загрузки.

Классические модели регрессии

 Модель  <- lm (Sepal.Width ~ Petal.Length * Species + Petal.Width, data = iris)

# обычные параметры модели
model_parameters (модель)
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т (143) | п
#> ------------------------------------------------ -------------------------------------------
#> (Перехват) | 2.89 | 0,36 | [2.18, 3.60] | 8.01 | <0,001
#> Длина лепестка | 0.26 | 0,25 | [-0,22, 0,75] | 1.07 | 0,287
#> Виды [разноцветные] | -1,66 | 0,53 | [-2,71, -0,62] | -3,14 | 0,002
#> Вид [virginica] | -1,92 | 0,59 | [-3.08, -0.76] | -3,28 | 0,001
#> Ширина лепестка | 0,62 | 0,14 | [0,34, 0,89] | 4.41 | <0,001
#> Длина лепестка * Вид [разноцветный] | -0.09 | 0,26 | [-0,61, 0,42] | -0,36 | 0,721
#> Длина лепестка * Вид [virginica] | -0,13 | 0,26 | [-0.64, 0,38] | -0,50 | 0,618

# стандартизованные параметры
model_parameters (модель, standardize = "refit")
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т (143) | п
#> ------------------------------------------------ -------------------------------------------
#> (Перехват) | 3.59 | 1,30 | [1.01, 6.17] | 2,75 | 0,007
#> Длина лепестка | 1.07 | 1.00 | [-0.91, 3.04] | 1.07 | 0,287
#> Виды [разноцветные] | -4.62 | 1,31 | [-7.21, -2.03] | -3,53 | <0,001
#> Вид [virginica] | -5,51 | 1,38 | [-8,23, -2,79] | -4.00 | <0,001
#> Ширина лепестка | 1.08 | 0,24 | [0,59, 1,56] | 4.41 | <0,001
#> Длина лепестка * Вид [разноцветный] | -0,38 | 1.06 | [-2,48, 1,72] | -0,36 | 0,721
#> Длина лепестка * Вид [virginica] | -0,52 | 1.04 | [-2,58, 1,54] | -0,50 | 0,618  

Смешанные модели

  библиотека (lme4)

модель <- lmer (Sepal.Ширина ~ Длина лепестка + (1 | Вид), данные = радужная оболочка)

# параметры модели со значениями CI, df и p на основе приближения Вальда
model_parameters (модель, эффекты = "все")
#> # Фиксированные эффекты
#>
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т (146) | п
#> ------------------------------------------------ ------------------
#> (Перехват) | 2.00 | 0,56 | [0.90, 3.10] | 3.56 | <0,001
#> Длина лепестка | 0,28 | 0,06 | [0,17, 0,40] | 4.75 | <0,001
#>
#> # Случайные эффекты
#>
#> Параметр | Коэффициент
#> -------------------------------------
#> SD (Перехват: Виды) | 0.89
#> SD (Остаточный) | 0,56

# параметры модели со значениями CI, df и p на основе приближения Кенварда-Роджера
параметры_модели (модель, df_method = "kenward")
#> # Фиксированные эффекты
#>
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т | df | п
#> ------------------------------------------------ -------------------------
#> (Перехват) | 2.00 | 0,57 | [0,07, 3,93] | 3.53 | 2.67 | 0,046
#> Длина лепестка | 0,28 | 0,06 | [0,16, 0,40] | 4.58 | 140.98 | <0,001
#>
#> # Случайные эффекты
#>
#> Параметр | Коэффициент
#> -------------------------------------
#> SD (Перехват: Виды) | 0,89
#> SD (Остаточный) | 0,56  

Структурные модели

Помимо многих типов регрессионных моделей и пакетов, он также работает для других типов моделей, таких как структурные модели (EFA, CFA, SEM…).

  библиотека (псих)

модель <- psycho :: fa (отношение, nfactors = 3)
model_parameters (модель)
#> # Ротационные нагрузки из факторного анализа (облимин-ротация)
#>
#> Переменная | MR1 | MR2 | MR3 | Сложность | Уникальность
#> ------------------------------------------------ ------------
#> рейтинг | 0.90 | -0.07 | -0,05 | 1.02 | 0,23
#> жалобы | 0,97 | -0.06 | 0,04 | 1.01 | 0,10
#> привилегии | 0,44 | 0,25 | -0,05 | 1.64 | 0,65
#> обучение | 0,47 | 0,54 | -0,28 | 2,51 | 0,24
#> поднимает | 0,55 | 0,43 | 0,25 | 2.35 | 0,23
#> критическое | 0,16 | 0,17 | 0,48 | 1.46 | 0,67
#> продвижение | -0,11 | 0,91 | 0,07 | 1.04 | 0,22
#>
#> На 3 скрытых фактора (облимин вращение) приходится 66.60% от общей дисперсии исходных данных (MR1 = 38,19%, MR2 = 22,69%, MR3 = 5,72%).  

Выбор переменных и параметров

select_parameters () может помочь вам быстро выбрать и сохранить наиболее релевантные предикторы с помощью методов, адаптированных к типу модели.

  библиотека (dplyr)

lm (disp ~., data = mtcars)%>%
  select_parameters ()%>%
  параметры_модели ()
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т (26) | п
#> ------------------------------------------------ -----------------------
#> (Перехват) | 141.70 | 125,67 | [-116.62, 400.02] | 1.13 | 0,270
#> цил | 13.14 | 7.90 | [-3.10, 29.38] | 1.66 | 0,108
#> hp | 0,63 | 0,20 | [0.22, 1.03] | 3.18 | 0,004
#> wt | 80,45 | 12.22 | [55.33, 105.57] | 6.58 | <0,001
#> qsec | -14,68 | 6.14 | [-27.31, -2.05] | -2,39 | 0,024
#> carb | -28,75 | 5.60 | [-40.28, -17.23] | -5,13 | <0,001  

Разное

Этот пакет также содержит много других полезных функций:

Опишите дистрибутив

  данных (радужная оболочка)
description_distribution (радужная оболочка)
#> Переменная | Среднее | SD | IQR | Диапазон | Асимметрия | Эксцесс | п | n_Missing
#> ------------------------------------------------ ----------------------------------------
#> Чашелист.Длина | 5,84 | 0,83 | 1,30 | [4.30, 7.90] | 0,31 | -0,55 | 150 | 0
#> Sepal.Width | 3.06 | 0,44 | 0,52 | [2.00, 4.40] | 0,32 | 0,23 | 150 | 0
#> Длина лепестка | 3.76 | 1,77 | 3.52 | [1.00, 6.90] | -0,27 | -1,40 | 150 | 0
#> Petal.Width | 1.20 | 0,76 | 1,50 | [0.10, 2.50] | -0,10 | -1,34 | 150 | 0  

Цитирование

Чтобы процитировать этот пакет, используйте следующую команду:

  цитата («параметры»)

Людеке Д., Бен-Шахар М., Патил И., Маковски Д. (2020)."Извлечение,
Вычисление и исследование параметров статистических моделей с использованием R. "
_Журнал программного обеспечения с открытым исходным кодом_, * 5 * (53), 2445. doi:
10.21105 / joss.02445 (URL: https://doi.org/10.21105/joss.02445).

Запись BibTeX для пользователей LaTeX:

  @Статья{,
    title = {Извлечение, вычисление и исследование параметров статистических моделей с помощью {R}.},
    объем = {5},
    doi = {10.21105 / joss.02445},
    число = {53},
    journal = {Журнал открытого программного обеспечения},
    author = {Даниэль Людеке и Маттан С.Бен-Шахар, Индраджит Патил и Доминик Маковски},
    год = {2020},
    pages = {2445},
  }  
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *